قابلیت اعتماد سیستم هایی با مولفه های وابسته
چکیده
در این پایان نامه قابلیت اعتماد سیستم هایی با مولفه های وابسته مورد بررسی قرار گرفته است. مطالب این پایان نامه در پنج فصل، به شرح ذیل تنظیم شده اند. در فصل اول به کلیات و مفاهیم اولیه قابلیت اعتماد پرداخته ایم که آشنایی با این مفاهیم برای مطالعه سایر فصول الزامی است. از جمله این مفاهیم عبارتند از: تابع قابلیت اعتماد و یا تابع بقاء متغیر تصادفی x، تابع بقاء شرطی متغیر تصادفی x، تابع میانگین باقیمانده طول عمر متغیر تصادفی x، تابع نرخ شکست یا تابع نرخ خطر متغیر تصادفی x و سیستم منسجم. همچنین برخی از توزیع های رایج در قابلیت اعتماد و مباحث طول عمر را معرفی کرده و پس از آن به معرفی کلاس های طول عمر شامل کلاس های طول عمر یکنوا و کلاس های طول عمر غیر یکنوا پرداخته ایم. در انتهای فصل نیز برخی ترتیب های تصادفی و روابط میان آن ها آمده است که در بررسی خواص سیستم های k از n کاربرد دارند. در فصل دوم به معرفی برخی از معیارها و مفاهیم وابستگی مثبت بین دو متغیر می پردازیم، با این حال مفاهیم وابستگی منفی نیز قابل تعریف اند که معمولاً با معکوس کردن روابط و شرایط در تعاریف وابستگی مثبت حاصل می شوند و به همین علت از پرداختن به آن ها خودداری کرده ایم. همچنین سه معیار وابستگی متداول (ضریب همبستگی حاصلضربی-گشتاوری پیرسون و ضرایب همبستگی رتبه ای kendall’s tau و spearman’s rho) نیز در این فصل معرفی شده اند. فصل سوم مقدمه ای بر برخی خواص و کاربردهای تابع میانگین باقیمانده طول عمر می باشد. در ابتدا تابع میانگین باقیمانده طول عمر را تعریف کرده و پس از آن به کلاس های طول عمری که بر پایه تابع میانگین باقیمانده طول عمر تعریف می شوند، اشاره ای می کنیم و سپس رابطه تابع میانگین باقیمانده طول عمر با تابع نرخ شکست را بیان خواهیم کرد. در انتها نیز تابع میانگین باقیمانده طول عمر چند توزیع و برخی از کاربردهای این تابع آمده است. در ابتدای فصل چهارم برخی از توزیع های دو متغیره معرفی شده اند که در مدل بندی سیستم های دو مولفه ای با مولفه های وابسته کاربرد دارند و نیز برخی از خواص آن ها نیز مورد بررسی قرار گرفته است. پس از آن به سراغ سیستم های سری و موازی دو مولفه ای رفته و به میانگین زمان شکست این سیستم ها در دو حالت استقلال و وابستگی مولفه ها پرداخته ایم. سپس در میان این سیستم ها، دو سیستم با مولفه های وابسته که میزان وابستگی مولفه های یکی بیش از وابستگی مولفه های دیگری است، را با یکدیگر مقایسه کرده و در نهایت برخی از خواص سیستم های k از n را مورد مطالعه قرار داده ایم.