یک الگوریتم سیمپلکس پایه ناقص اولیه برای برنامه ریزی خطی
چکیده
مسائل برنامه¬ریزی خطی در مقیاس بزرگ در دنیای واقعی به طور معمول دارای تبهگنی شدید هستند. این تبهگنی حل مسائل را توسط الگوریتم سیمپلکس با مشکلاتی روبرو می¬سازد. الگوریتم سیمپلکس پایه ناقص، که در این پایان¬نامه توضیح داده شده است بطور بالقوه¬ از پایداری بیشتری نسبت به الگوریتم سیمپلکس در حل مسائل تبهگن برخوردار است. پایه استاندارد یا پایه مربعی نقش مهمی را در الگوریتم سیمپلکس ایفا می¬کند. در این پایان نامه به نوعی پایه¬های مربعی به پایه ناقص بسط داده شده است. پایه ناقص پایه¬ای است که تعداد ستون-های ماتریس پایه کمتر از تعداد سطرها ی ماتریس ضرائب می¬باشد. در این پایان نامه الگوریتمی برای مسائل تباهیده که به طور معمول پایه ناقص تولید می¬کنند بیان شده است. سپس با استفاده از نرم¬افزار متلب، یک برنامه برای اجرای این الگوریتم ارائه شده است. مثالهای عددی نیز برای واضح شدن الگوریتم و برنامه ارائه شده است.