پایان‌نامه

مطالعه ی خواص متناهی بودن فانکتورهای توسیع مدول های هم متناهی

مهدی نیسی

چکیده

فرض کنید ‎$r$‎ یک حلقه ی جابجایی، یکدار، نوتری و ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول غیرصفر باشد. بررسی خواص متناهی بودن یا نبودن فانکتور توسیع در جبر همولوژی از اهمیت خاصی برخوردار است. هدف اصلی بررسی روابط بین مدول های هم متناهی، با تولید متناهی و فانکتور توسیع می باشد. فرض کنید ‎$i$‎ ایده آلی از ‎$r$‎ و ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول غیرصفر ‎$i$-‎هم متناهی با ‎$dim(m)leq 1$‎ باشد. به طور خلاصه نشان می دهیم اگر ‎$n$‎ یک ‎$r$-‎مدول غیرصفر با تولید متناهی با شرط ‎${ m supp}_r(n)subseteq { m v}(i)$‎ باشد، آنگاه به ازای هر ‎$iin bbb n_0$‎، ‎$r$-‎مدول های ‎${ m ext}^{i}_r}(m,n)$‎ با تولید متناهی هستند. سپس با فرض ‎dim(dfrac{r}{i}) =1‎ نشان می دهیم که به ازای مدول های با تولید متناهی ‎$m$‎ و ‎$n$‎ با شرط ‎${ m supp}_r(n)subseteq { m v}(i)$‎ و به ازای هر ‎$ i,jin bbb n_0 $‎، ‎$r$-‎مدول های ‎$ { m ext}^{i}_r}ig(h^{j}_{_{i}}(m),nig)$‎ نیز با تولید متناهی هستند.

اساتید راهنما و مشاور

جعفر اعظمی، احمد خوجالی بارنجی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • بررسی هم متناهی بودن فانکتورهای توسیع مدول های هم متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علومزهرا بصیری

    بررسی هم متناهی بودن فانکتورهای توسیع مدول های هم متناهی نسبت به یک ایده آل موضوع اصلی این رساله می باشد. در این راستا به بیان و اثبات چندین قضیه می پردازیم. بدین منظور فرض کنید r یک حلقه جابجایی و نوتری و i ایده آلی از r باشد. فرض کنید m و n دو –r مدول ناصفر باشند. نشان می دهیم

  • خواص متناهی تابعگون های توسیع روی مدول های هم متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۴دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) - قزوین - دانشکده علوم پایهسمیه رجبی

    فرض کنید r حلقه نوتری و جابجایی باشد. فرض کنید i ایده آلی از حلقه r و t یک r-مدول ناصفر و i-هم متناهی باشد به طوری که1 ?(dim(t. در این پایان نامه نشان می دهیم که برای هر عدد صحیح0 ? ext(n,t),i متناهی مولد است که از آن نتیجه می شود اگرi دارای بعد یک باشد آن گاه برای هر عدد صحیح0?

  • خواص متناهی بودن فانکتور توسیع مدول های هم متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایهسجاد اسمعیلی

    فرض کنید r حلقه ای نوتری جابجایی بوده و i ایده آلی از آن باشد و m یک r مدول i هم متناهی ناصفر با بعد کوچکتر از یک باشد.در این رساله برای هر r مدول متناهی مولد n که محمل آن زیر واریت ایده آل آن باشد نشان می دهیم فانکتوری از آن متناهی مولد است

  • خواص متناهی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی روی حلقه های موضعی کوهن-مکولی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان تهران - دانشکده علوم پایهرقیه ملکی

    فرض کنیم r یک حلقه موضعی کوهن-مکولی شامل میدان k باشد و i?r ایده آلی باشد که به توسط چندجمله ای هایی برحسب دستگاهی پارامتری از r با ضرایب در k تولید شده است. در این پایان نامه ثابت شده است که تمامی اعداد باس مدول های کوهمولوژی موضعی به شرط آن که میدان باقی مانده روی k تفکیک پذیر

  • خواص متناهی بودن مدولهای کوهمولوژی موضعی مدرج

    پایان‌نامه۲۰۰۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغانثریا کریمی

    در جبر جابجایی حالت خاصی از حلقه ها مورد بررسی قرار می گیرد که حلقه های مدرج می باشند. دراین پایان نامه پس از بیان مقدماتی در فصل صفر و معرفی و مرور خواص مدولهای کوهمولوژی موضعی معمولی در فصل اول ، حلقه های مدرج را در فصل دوم معرفی کرده و دو حلقه معرفی کرده و دو حلقه مهم ، یکی جب

  • خواص متناهی بودن و مینیماکس بودن مدولهای کوهمولوژی موضعی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده ریاضیداود اسداللهی

    فرض کنیم r یک حلقه ی جابجایی و نوتری، m یک r‎-مدول با تولید متناهی و i و j ایده آل هایی از r باشند بطوریکه i شامل j است. ‎یکی از مسائل مهم در جبر جابجایی یافتن شرایط معادلی برای با تولید متناهی بودن مدول کوهمولوژی موضعی m نسبت به i است. در این رساله نشان داده شده است که اگر(r,m‎)

اسناد مشابه