طراحی و شبیه سازی حل نوری چند مسئله ان پی-تمام با استفاده از توان نور
چکیده
در رویکردهای متداول برای حل مسائل ان¬پی نمی¬توان راه¬حل قطعی با صرف منابع غیرنمایی، ارائه نمود. لذا رویکرد نامتداول که توسط ماشین¬هایی غیر از کامپیوترهای معمول و متداول انجام می¬شود، تلاش می¬کند تا برای مسائل با پیچیدگی بالا راه¬حل¬های کارآمد با پیچیدگی¬های کمتر ارائه کند. از جمله زمینه¬های مطرح در حوزه محاسبات نامتداول می¬توان به محاسبات کوانتومی، محاسبات برخورد مبنا، محاسبات غشایی، محاسبات نور مبنا و محاسبات دی ان ای اشاره نمود. رویکرد ما در این پژوهش، نورمبنا است. گرچه تا کنون رو¬ش¬های مختلفی در رویکرد نورمبنا ارائه شده است اما اکثر این مدل¬ها از لحاظ پیاده¬سازی فیزیکی با محدودیت¬های فراوانی روبه¬رو هستند. علاوه بر این در برخی از آن¬ها مدت زمان و منابع مورد نیاز برای حل مسائل ان¬پی تمام هم¬چنان نمایی است. این پایان نامه تلاش کرده است چند مسئله از رده¬ی مسائل ان¬پی، شامل مسئله مسیر همیلتونی، مسئله مجموعه چیرگی، مسئله 3-ارضاپذیری و مسئله مجموع زیرمجموعه¬ها را حل کند. در این پژوهش روش¬هایی با تکیه بر استفاده از المان¬های نوری و سنجش توان برای حل مسایل ذکر شده ارائه شده است. در این پایان¬نامه دو روش برای حل مسئله همیلتونی با پیچیدگی زمان اجرا و منابع مصرفی از مرتبه¬ی خطی o(n) ارائه شده است، این در حالی است که بهترین زمان اجرای ارائه شده تا کنون برای حل این مسئله از مرتبه¬ی چندجمله¬ای بوده است که مصرف منابع در آن مورد نیز از مرتبه¬ی نمایی می-باشد. به علاوه در این پژوهش مرتبه پیچیدگی برای حل مسئله مجموع زیرمجموعه¬ها در روش¬ اول ارائه شده، به مقداری ثابت رسیده است، این در حالی است که در بهترین کارهای پیشین، میزان پیچیدگی زمانی از مرتبه چندجمله¬ای بوده است، مسئله 3-ارضاپذیری در زمانی نمایی حل شده¬است که مزیتی بر روش¬های پیشین نداشته است و مسئله مجموعه چیرگی نیز در زمانی از مرتبه¬ی چندجمله¬ای حل شده¬است که نسبت به راه حل¬های پیشین با زمان چندجمله¬ای، از لحاظ مصرف منابع بهبود یافته¬است.