پایان‌نامه

خاصیت منظم بودن در گروه حلقه ها

مرضیه فرمانی

چکیده

فرض کنیم ‎ rیک حلقه و g یک گروه باشد. در این رساله ابتدا به بررسی انواع مختلف حلقه های منظم می پردازیم. سپس با تعریف مختصری از گروه حلقه ها به ‏مطالعه گروه حلقه های منظم متفاوت می پردازیم و نشان می دهیم که یک گروه حلقه با چه خواصی می تواند از انواع مختلف حلقه های منظم باشد‎. در ادامه چند حلقه منظم جدید که بنا به خواص آن و با مقایسه با انواع مختلف دیگر حلقه های منظم به صورت زیر نامگذاری کردیم را معرفی کرده و خواص ناشی از آنها را بررسی می کنیم‎:‎ ‎1‎- حلقه های قویاً جابجا شده منظم ‎2-‎حلقه های zg‎ -منظم ‎3-‎حلقه های قویاً ‎zg -منظم سپس گروه حلقه هایی که دارای این خواص باشند را بررسی می کنیم‎. همچنین یک حلقه ‎ ‎zg-کلین را معرفی کرده و به بررسی خواص ناشی از آن می پردازیم.

اساتید راهنما و مشاور

مهرداد آزادی، شعبانعلی صفری ثابت، شروین صاحبی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • خاصیت منظم بودن و ریختی بودن حلقه ها

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بوعلی سینا - دانشکده علوم پایهسمانه اعتصام همدانی

    بررسی پوچ سازهای عناصر حلقه ها یکی از راه کارهای مهم در مطالعه ویژگی های جبری حلقه ها می باشد که از دیرباز مورد توجه ریاضیدان ها بوده است. حلقه های ریختی نیز با عنایت به این موضوع در سال 2004 میلادی تعریف شده اند و تا کنون مقالات زیادی در مورد آن ها نوشته شده است. حلقه ی r را ریخ

  • منظم بودن در حلقه ی درون ریختی ها

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنانسمانه امام قلی

    فرض کنیم r حلقه ای منظم و m و a نیز دو r مدول باشند. نگاشت f از a به m را منظم گوییم هرگاه g از m به a موجود باشد که fgf= f. به یک زیر مخموعه از hom (a, m منظم گوییم هرگاه هر عضو از آن منظم باشد. در این پایان نامه به بررسی خواص بزرگ ترین زیر مدول منظم ازhom(a, m که آن را با reg(a

  • روابط بین حلقه های منظم قوی و حلقه های منظم ضعیف با تعمیم هایی از v-حلقه ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده علوم پایهنسرین امین

    در این پایان نامه حلقه های منظم ضعیف و قوی و تعمیم هایی از ‎$ v $‎-حلقه ها توسط ‎ ‎gw‎ ‎-ایده آلها مطالعه می شوند. در واقع نشان داده می شود که‎‎؛‎ (1) اگر ‎ ‎r‎ ‎ یک حلقه منظم ضعیف چپ باشد که ایده آلهای چپ ماکسیمال آن ‎ ‎gw‎ ‎-ایده آل باشند‏، آنگاه ‎ ‎r‎ ‎ منظم قوی است. (2) اگر ‎

  • ایده آل منظم ماکزیمال برخی حلقه های جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایهنسیبه آخوندی

    ما در این پایان نامه ابتدا به بررسی عناصر منظم ون نیومن، موضعی ون نیومن وتمیز در یک حلقه و رابطه این عناصر با یکدیگر می پردازیم. هم چنین اگر یک حلقه شامل عناصر منظم ون نیومن باشد، در این صورت دارای یک ایده آل منظم ماکزیمال است. وجود این این ایده آل ماکزیمال در سال 1950 توسط براون

  • حلقه های قویا منظم و تعمیم حلقه های نیم جابه جایی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایهسمیه مهاوی

    بررسی ارتباط حلقه های قویا منظم وتعمیم حلقه های نیم جابه جایی و همچنین ارتباط حلقه های sfوn-duoو......

  • منظم بودن جبرهای باناخ و نگاشتهای دو خطی خاص

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلانعباس زیوری کاظم پور

    فرض کنید ‎‎a‎ یک جبر باناخ و "a دوگان دوم آن مجهز به ضرب اول یا دوم آرنز باشد.‎ در این پایان نامه، شرایطی‎ را بررسی می کنیم که تحت آن منظم بودن a‏، منظم بودن "a را ایجاب می کند. به عنوان یک نتیجه نشان می دهیم که سه ساختار "a-مدولی روی دوگان چهارم a بر هم منطبق اند.‎ ‎همچنین محکی

اسناد مشابه