کاربرد روش معادلات مجزا برای حل مسئله اندرکنش سد و مخزن
چکیده
سدها به عنوان یکی از مهم ترین سازه ها در توسعه و آبادانی کشورها، همواره در معرض خطراتی مانند زلزله قرار دارند. از آنجایی که شکست یک سد هزینه های مالی و جانی فراوانی را به همراه خواهد داشت، در طراحی آنها باید از دقیق ترین و در عین حال اقتصادی ترین روش ها استفاده کرد. در این پژوهش یک روش جدید با قابلیت های خوب به نام روش معادلات مجزا، برای آنالیز لرزه ای اندرکنش سد و مخزن توسعه داده شده است. در روش نیمه تحلیلی مذکور فقط مرزهای مسئله با استفاده از المان های مرتبه بالای غیرایزوپارامتریک ویژه گسسته سازی می شود. با استفاده از چندجمله ای های مرتبه بالای چبیشف به عنوان توابع نگاشت، توابع شکل ویژه، روش انتگرال گیری عددی کلنشا-کورتیس و روند تولید فرم انتگرالی با استفاده از روش باقیمانده های وزن دار، ماتریس ضرایب در معادلات حاکم، قطری می گردد. به عبارت دیگر معادله دیفرانسیل حاکم برای هر درجه آزادی مستقل از سایر درجات آزادی به دست می آید. این امر و نیز حل مسئله در فضایی با یک بعد کمتر از فضای اصلی، باعث کاهش قابل توجه حجم محاسبات نسبت به سایر روش ها می گردد. با استفاده از این ابزارها، برای اولین بار در این پایان نامه روابط مورد نیاز و روند حل برای مسائل الاستودینامیک با تحریک پایه، اعمال مستقیم شرایط مرزی مخزن سد در حل آن، محاسبه ی توزیع فشار هیدرودینامیکی در مخازن سدها بر اساس معادله ی لاپلاس و آنالیز لرزه ای اندرکنش سد و مخزن در حوزه ی فرکانس ارائه شده است. در این ارتباط، مسسائل مختلفی با استفاده از روش معادلات مجزا حل شده که عبارت است از: الف) آنالیز استاتیکی یک سد وزنی تحت بار فشار هیدرواستاتیک، ب) آنالیز دینامیکی دو سد خالی، ج) محاسبه ی فشار هیدرودینامیک بر روی بدنه ی یک سد صلب با اعمال غیرمستقیم و مستقیم شرایط مرزی (اثرات امواج سطحی، رسوبات کف و جذب امواج فشاری در دوردست) مخزن و د) دو مورد از آنالیز اندرکنش سد وزنی و مخزن با فرض تراکم پذیری (استفاده از معادله ی هلمهولتز) و تراکم ناپدیری (استفاده از معادله ی لاپلاس) آب مخزن تحت یک زلزله ی هارمونیک افقی. مقایسه نتایج به دست آمده از این روش با سایر روش های عددی و تحلیلی، بیان گر توانایی و دقت مناسب این روش در زمینه های ذکر شده توام با کاهش حجم محاسبات می باشد.