در این پایان نامه به بررسی تغییر نرم کارلوس ماریا و وجود خاصیت نقطه ثابت در برخی فضاهای باناخ برای نگاشت های ناگسترشی پرداخته می شود. در حالت خاص به بررسی تغییر نرم کارلوس ماریا به عنوان یثک تعمیم از تغییر نرم لین پرداخته و کاربردهای آن را برای l_1 بررسی می کنیم. در پایان قضیه کارلوس-ماریا را به نگاشت های چندمقداری تعمیم می دهیم.
یک فضای باناخ را در نظر می گیریم که دارای توپولوژی خطی باشد و یک دسته از نیم نرم که در شرایط خاصی صدق می کند. یک نرم معادل را روی فضای مزبور تعریف می کنیم چنان که یک زیرمجموعه بسته کراندار محدب از آن فضا باشد آن گاه هر نگاشت غیر انبساطی دارای نقطه ثابت است در نتیجه ثابت می کنیم ک
در این رساله، به بررسی چند نتیجه نقطه ثابت روی فضاهای(0)cat و r- درخت ها می پردازیم. فضاهای (0)catاز دیدگاه های فیزیکی و هندسی حاصل شده و مربوط به تئوری خمینه ها می باشند. به علاوه، به بررسی برخی از قضایای تقریب مرتبط با تئوری نقطه ثابت نیز می پردازیم. در این راستا، ابتدا مسیر ژئ
در این پژوهش به مطالعه اندازه ها ی غیرتحدبی دارای خاصیت کانتور و اندازه غیرفشردگی می پردازیم و با استفاده از این مفاهیم به دنبال برقراری شرایطی هستیم که با حذف تحدب دامنه نگاشتهای متراکم، ناانبساطی و طولپا به وجود نقطه ثابت آن ها منجر شود. در این راستا فصل اول را به مفاهیم مقدمات
?? نامه بررسی شرایطی است که تحت آن بتوان نقاط ثابت نگاشت ?? هدف این پایان ای پیدا کرد. برای رسیدن به این منظور در فصل اول تعاریف ?? ای و متریک پیمانه ?? را روی فضاهای پیمانه ایم. در واقع در این فصل بیشتر به ?? ها نیاز داریم، آورده ?? و مفاهیم مقدماتی را که در فصول بعدی به آن های
در چند ساله ی اخیر بررسی نقاط فرین گوی یکه ی برخی فضاها و به خصوص فضاهای چندجمله ای ها مورد توجه قرار گرفته است. اهمیت این بررسی ها در این حقیقت نهفته است که تابع محدب (مانند نرم چندجمله ای) تعریف شده روی یک مجموعه ی بسته، کراندار و محدب، ماکسیمم خود را روی نقاط فرین آن م
معادلاتی که شامل یک عبارت انتگرالی است و تابع زیر انتگرال است را معادلات انتگرالی گویند. اغلب معادلاتی که در ریاضیات کاربردی ظاهر می شوند را می توان بصورت معادله عملگری tx=x نوشت که در آن t یک عملگر و x یک مجهول است. جوابهای این معادله نقاط ثابت نگاشت t نامیده می شوند. بنابراین ن