تحلیل غیر خطی هندسی سازه به روش ایزوژئومتریک در مسائل تنش-کرنش مسطح
چکیده
مفاهیم مطرح شده در این تحقیق مبتنی بر فرمول¬بندی مسائل غیرخطی الاستیک بر پایه روش تحلیلی ایزوژئومتریک می¬باشد. بدین منظور به مرور خلاصه¬ای از سینماتیک ذرات اشاره شده و روابط مربوط به تعادل بررسی و ارائه می¬شود. در ادامه به فرمول¬بندی مصالح هایپرالاستیسیته پرداخته شده و ضمن بیان معادله تعادل حاکم بر مسئله، خطی¬سازی آن جهت استفاده از روش حل بر مبنای تکرار نیوتن- رافسون انجام گرفته است. با توجه به استفاده از روش تحلیل ایزوژئومتریک ضمن اشاره به مفهوم این روش، توابع مجهول و هندسه در مسائل خطی¬سازی شده هایپرالاستیسیته توسط توابع پایه و متغیرهای کنترلی گسسته¬سازی می¬شوند. جهت سهولت وکارائی الگوریتمی در تحلیل این دسته از مسائل پیشنهاد شده و در ادامه نتایج روش اجزای محدود و روش ایزوژئومتریک در مسائل هایپرالاستیسیته با یکدیگر مقایسه و سپس به بررسی تاثیر تعداد نقاط گوسی، تعداد تقسیمات بار ، استفاده از توابع انرژی کرنشی حجمی مختلف و بحث در انواع مواد تراکم ناپذیر در همگرایی جواب پرداخته شده است.