در این پایان نامه دو نسخه از اصل تغییرات اکلند در فضاهای موضعاً محدب نامتقارن ثابت می شود. مورد اول براساس یک نسخه از اصل تغییرات اکلند در فضاهای نرم دار ثابت شده در [5] می باشد. مورد دوم براساس وجود عناصر مینیمال در فضاهای شبه-یکنواخت می باشد.
هدف اصلی این پایان نامه مطالع? فشردگی و پیش فشردگی در فضاهای موضعاً محدب نامتقارن می باشد. فضاهایی که حذف اصل تقارن در آنها موجب به وجود آمدن تفاوت هایی عمده با فضاهای متقارن می شود. این پایان نامه بر اساس مقال? شمار? [3] نوشته شده است. نتایج به دست آمده در این جا برخی از نتایج م
در این پایان نامه یک نسخ? شبه متری از اصل تغییرات اکلند را ثابت و رابط? آن را با خواص اساسی تتمیم فضای شبه متری مطالعه خواهیم کرد. همچنین در این چارچوب، هم ارزی این اصل با قضی? نقط? ثابت کریستی-کرک و برهان قضی? نقط? ثابت کلارک برای انقباض های جهتی را در نظر خواهیم گرفت.
در این پایان نامه سیرکلی فضاهای محدب یکنواخت و فضاهای موضعا محدب یکنواخت مورد بررسی قرار گرفته شده است . شرطهای معادلی برای این فضاها نیز آورده شده است و در نهایت کاربرد این فضاها در نظریه تقریب بررسی شده است .
هدف اصلی از این پایان نامه ارایه تعمیم هایی از اصل اکلند و نیز قضاهای عنصر مینیمال روی فضای متریک و یکنواخت است. تعاریف مقدماتی از تکواره ها و فضاهای یکنواخت اورده شده سپس نتایج هم ارز اصل تغییراتی اکلند گفته میشود سپس در فضای متریک کامل، قضیه عنصر مینیمال برای زیر مجموعه ای از م