در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری آشنا می شویم . ابتدامعادله ی دیفرانسیل کابلی کسری را با یک روش تفاضل متناهی صریح حل می کنیم و سپس به حل یک معادله ی کابلی کسری با استفاده از چهار روش تفاضل متناهی فشرده ی پرداخته ایم. در نهایت با توجه به نتایج به دست آمده روشiicfds در بین روش های دیگر از دقت بالاتری برخوردار است.
این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول سه نوع از مهم ترین توابع خاص ریاضی معرفی می شوند که نقش کلیدی در حسابان کسری دارند. در ادامه با معرفی چند رویکرد، مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی صحیح به مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری تعمیم داده می شود و تعاریف گرونوالد-لتنیکو
بسیاری از پدیده های فیزیکی و مهندسی به وسیله معادلات دیفرانسیل نسبی مدل بندی می شوند. اما در بسیاری از موارد عدم قطعیت در این معادلات ما را به سوی مدل بندی این پدیده ها به وسیله معادلات دیفرانسیل نسبی تصادفی سوق می دهد. در این رساله سعی شده است برخی روشهای تفاضل متناهی برای رده خ
در این پایان نامه، روش آشفتگی هموتوپی که یک روش جامع و کارا برای حل انواع معادلات تابعی است، به منظور حل معادلات با مشتقات جزئی به کار می رود. نتایج به دست آمده از این روش با روش تفاضلات متناهی، به عنوان یک روش عددی، مقایسه شده است. برای انجام محاسبات از نرم افزار 13 mapleاستفاده
در این پایان نامه ابتدا روش نقاط متناهی و همگرایی آن برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای خطی مورد تحلیل قرار می گیرد. سپس کارایی این روش برای حل معادلات مستقل از زمان در نواحی نامنظم، همچنین معالات وابسته به زمان در نواحی بزرگ بررسی می شود. علاوه بر این، بحث پایداری این روش
در این پایان نامه، تکنیک نسبتاً جدید، روش انالیز هموتوپی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی از مرتبه کسری به کار می بریم. این روش در ریاضیات کاربردی، برای بدست آوردن جوابهای تحلیلی تقریبی برای انواع مختلف از معادلات دیفرانسیل کسری می توانند مورد استفاده قرار گیرند. این روش، جواب ر
در این پایان نامه ایده های اصولی و شالود هها ی ریاضی روش عناصر متناهی ارایه می گردد. نشان خواهیم داد که چگونه روش عناصر متناهی را می توان برای معادلات دیفرانسیل با در نظر گرفتن ساختار این معادلات و روش های کارآمد بکار گرفت. هر چند این روش و قضیه های مربوط به ، موثر و کارا می باشد
تاکنون روش تجزیه آدومیان بهطور گستردهای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل بهکار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روشهای دیگر ازجمله روشهای هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جوابهای تحلیلی-تقر
تاکنون روش تجزیه آدومیان بهطور گستردهای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل بهکار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روشهای دیگر ازجمله روشهای هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جوابهای تحلیلی-تقر
دراین مقاله، موجک‌های برنولی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل کسری در یک بازۀ بزرگ ارائه شده‌اند. ماتریس عملیاتی مرتبه کسری انتگرال موجک‌های برنولی به‌دست آمده و استفاده شده تا معادلات دیفرانسیل کسری را به سیستم معادلات جبری تقلیل دهد. مثال‌های عددی برای انواع مختلف مسائل، شامل م
در این مقاله دقت دو روش عددی برای شبیه سازی غیر نسبیتی پدیده های هیدرودینامیک تشعشعی در محدوده دیفیوژن تعادلی و رژیم "چگالی انرژی پایین" مورد بررسی قرار گرفته است. منظور از روش عددی ترکیبی صریح- ضمنی، حل معادلات هیدرودینامیک تشعشعی در دو مرحله می باشد. در مرحله اول برای حل معادلا
روش موجک- گلرکین یک ابزار قوی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی است. هدف اصلی این مقاله، ترکیب روش تفاضلات متناهی و روش موجک- گلرکین برای حل بعضی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه اول می‌باشد. همچنین نشان می‌دهیم این روش برای جواب های تحلیلی چنین معادلاتی می ت
در این مقاله یک تکنیک کلی شناخته شده با عنوان روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری درنظرگرفته شده است.جواب دقیق را با کمک روش مبتنی بر هم محلی توابع پایه شعاعی مورد تقریب قرار می‌دهیم.این تکنیک نقش مهمی که ایفا می کند معادله دیفرانسیل کسری را به یک دستگاه معاد