تحلیل عددی تراوش از بدنه سدهای خاکی با روش تفاضل محدود
چکیده
جریان نشتی از بدنه سد خاکی از جمله عوامل مهم در تخریب سازه مذکور می باشد که در اثر برخورد سطح آزاد نشت با شیب پایین دست و یا ایجاد آبشستگی داخلی تأثیر منفی خود را نمایان می سازد، لذا تعیین محل سطح آزاد نشت یا بالاترین خط نشت (خط فریاتیک) جریان در مرحله طراحی حائز اهمیت است. معادله حاکم بر نشت در شرایط پایدار و همروند، معادله لاپلاس می باشد. برای حل این معادله از روش های مختلفی از جمله روش های تحلیلی و عددی می توان بهره برد. یکی از روش های عددی مناسب، روش تفاضلات محدود می باشد. تفاضلات محدود برای این قبیل معادلات از طریق مشتقات مرتبه ی دوم یا قانون سیال(مشتقات مرتبه ی اول) بسط می یابد. در این مطالعه جهت تعیین موقعیت خط نشت جریان از یک روش کاربردی موسوم به ep که بر مبنای شکل اصلاح شده قانون دارسی و حل عددی تفاضل محدود می باشد، استفاده شده است. روش مذکور ابتدا در شرایط نشت پایدار، برای مقاطعی از سد خاکی که به عنوان مدل های محاسباتی محققین مختلف می باشد، اعمال گردید. سپس برای جریان نشت ناپایدار و نیز یک مدل آزمایشگاهی سدخاکی توسعه یافت. در تحقیق حاضر برای بسط تفاضل محدود معادله حاکم در مقاطع سد خاکی با شکل هندسی مختلف در شرایط نشت پایدار، از قانون بقای سیال و برای سد خاکی با شرایط نشت ناپایدار و نیز مدل آزمایشگاهی، از تقریب مشتقات مرتبه دوم استفاده شد، مشتقات مرتبه دوم به صورت تفاضلات پیشرو نسبت به زمان و تفاضلات مرکزی نسبت به مکان تقریب زده شد. معادلات حاصله در محیط برنامه نویسیmatlab حل گردید. نتایج مربوط به تحلیل عددی یک بعدی جریان در یک ستون قائم و مقایسه آن با حل تحلیلی و فیزیکی نشان داد که موقعیت سطح آزاد جریان به صورت فشار سطح آزاد آب p_w=?/e قابل تعیین است. این نسبت در تحلیل عددی نشت در حالت های دو بعدی جهت تفکیک ناحیه بالا و پایین خط فریاتیک به کار گرفته شد. نتایج تحلیل های صورت گرفته و مقایسه آن ها با داده های آزمایشگاهی و مطالعات سایر محققان نشان داد که روش ep با دقت بسیار خوبی می تواند جریان نشت در حالت غیرماندگار و ماندگار را در سدهای خاکی با مقاطع مختلف تحلیل و مدل کند.