پایان‌نامه

درباره عدد غالبی علامتدار گراف ها

رقیه صدری ایوقی

چکیده

د ر این پایان نامه ابتدامفهوم عدد غالبی علامتدار در گرافها تعریف شده است.سپس کرانهایی برای عدد غالبی علامتدار در گرافهای منتظم برحسب درجه رئوس ارائه شده است.بویژه در گرافهای سه منتظم یا گرافهای مکعبی کرانهای دقیق تری ارائه شده است. سپس مفهوم عدد غالبی علامتدار فراگیر تعریف شده است، که علاوه بر گراف برای مکمل آن نیز غالبی علامتدار است.همچنین گرافهایی با این خاصیت که عدد غالبی انها با عدد غالبی علامتدار فراگیرشان برابر است معرفی شده است. مقدار دقیق این مفهوم برای عدد گرافهای دو بخشی کامل و دورها محاسبه شده است و کرانهایی بر حسب قطر گراف و کران دیگری بر حسب کوچکترین دور گراف ارائه شده است.سپس عدد غالبی منفی فراگیر تعریف شده و مثالهایی برای آن ارائه شده است . این مفهوم از عدد غالبی علامتدار کاملتر است زیرا علاوه بر 1و-1 به رئوس گراف مقدار 0 را نیز می توانیم نسبت دهیم.پس از معرفی غالبی منفی فراگیر وبدست آوردن کرانهایی برای آن رابطه جالبی بین غالبی منفی و غالبی منفی فراگیر در درختها بدست آورده ایم. در فصل پایانی نیز مفهوم وسیعتر kغالبی علامتدار تعریف شده است.سپس کرانهایی برحسب مرتبه و اندازه گراف بدست آمده است . همچنین در گرافهای منتظم کرانهای برحب مرتبه گراف و درجه رئوس بدست آمده است.بدست آوردن مقدار دقیق این مفاهیم برای خانواده هایی از گرافها همچنان به عنوان مثاله باز مطرح است

اساتید راهنما و مشاور

حمید رضا میمنی، آرزو حسینی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • نتایجی درباره عدد غالبی رنگین کمان

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوممهدی جمالی

    در این پایان نامه ابتدا عدد غالبی معرفی شده سپس به معرفی عدد غالبی تام ،جفت شده وعدد غالبی رنگین کمان پرداخته ایم،سپس به معرفی حاصلضرب دکارتی و قاموسی به ارتباط بین عدد غالبی رنگین کمان با عدد غالب جفت شده و تام پرداخته ایم. همچنین در این رساله با معرفی چند نوع گراف خاص از قبیل گ

  • عدد هم رنگی گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضیپروین نقی زاده شرامین

    هم رنگ آمیزی گراف g افرازی از رأس های گراف g به مجموعه های مستقل و خوشه ها است. عدد هم رنگی گراف کمترین تعداد رنگ های لازم برای هم رنگ آمیزی رأس های گراف است. ما هم رنگ آمیزی گراف ها و گراف های هم رنگ بحرانی را مطالعه کرده و کران هایی برای هم رنگ آمیزی ارائه خواهیم داد. یک k-رنگ

  • بررسی عدد پراکندگی در گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان - دانشکده علوم پایه دامغانسمیرا سعیدپور

    شبکه ها امروزه از اهمیت زیادی برخوردارند. یکی از مهمترین مسائل در شبکه ها بررسی میزان آسیب پذیر بودن آن ها در برابر اختلالات و تخریب ها است. پارامترهایی وجود دارند که میزان آسیب پذیری شبکه ها را اندازه گیری می کنند که عدد پراکندگی یکی از این پارامترهاست. برای طراحی یک شبکه، یک شر

  • عدد خوشه ای گراف های ناجابه جایی از گروه های مشخص

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم انسانی و تربیت بدنیسجاد آدینه وند

    چکیده فرض کنید g گروه غیرآبلی و z(g) نمایانگر مرکز آن باشد. به گروه فوق گراف ?_g را به صورتی نسبت می دهیم که g?z(g) مجموعه ی رئوس گراف باشد و هم چنین دو عضو y,x با هم مجاور باشند، اگر و تنها اگر xy?yx. این گراف را گراف ناجابه جایی گروه می نامند. فرض کنید a یک گراف باشد. زیرمجموعه

  • عدد -رنگی در گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضیحمیده نعمتی میرمحله

    رنگ آمیزی مجازی از گراف g را b-رنگ آمیزی گویند هرگاه هر کلاس رنگی دارای رأسی باشد که این رأس در تمام کلاس های رنگی دیگر همسایه داشته باشد. به بزرگ ترین عدد طبیعی k که گراف g، یک b-رنگ آمیزی با k رنگ داشته باشد، عدد b-رنگی گراف g گوییم و آن را با(?(g نشان می دهیم. در این پایان نام

  • عدد احاطه گری گراف های پروانه ای و دیگر اقسام آن

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تفرش - دانشکده ریاضیناهیده اسدی

    از آغاز ظهور مفهوم احاطه گر در سال های 1950 و مطالعات گسترده ای که حدود بیست سال پس از آن در این حوزه انجام گرفت، اندیشه ی به کار گیری این مفهوم در شبکه های ارتباطی فکری بدیع جلوه می نمود که به تدریج علاقه ی پژوهشگران ریاضی را به خود جلب کرده و زمینه های پیشرفت فنون مدل بندی شبکه

اسناد مشابه

  • رابطۀ بین عدد و شاخص متمایزکننده با عدد قابل شناسایی یک گراف

    مقاله۲۰۲۰پژوهش های ریاضیسعید علیخانی، سمانه سلطانی

    عدد متمایز کننده ، گراف عبارت است از کوچک‌ترین عدد صحیح به‌طوری‌که گراف دارای رنگ‌آمیزی رأسی با رنگ است که تنها تحت خودریختی همانی حفظ می‌شود. به‌صورت مشابه، شاخص متمایزکننده از گراف G، کوچک‌ترین عدد صحیح است که برای آن گراف دارای یک رنگ‌آمیزی یالی با d رنگ باشد که تنها تحت خودری

  • نتایجی برای عدد احاطه گر ماکسیمال ۲-رنگین کمانی در گراف ها

    مقالهپژوهش های نوین در ریاضی (علوم پایه سابق)h. abdollahzadeh ahangar، department of basic science babol noshirvani university of technology babol,iran. z. ghandali، department of basic science babol noshirvani university of technology babol, iran

    تابع یک تابع احاطه گر 2-رنگین کمانی برای گراف نامیده می­شود هرگاه برای هر راس با شرط داشته باشیم . وزن یک 2rdf برابر است با . عدد احاطه گر 2-رنگین کمانی گراف را که با نماد نمایش می­دهیم کمترین وزن یک 2rdf در گراف است. تابع احاطه­گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی (m2rdf) برای گراف یک تابع