بررسی روش هم محلی توابع پایه ای شعاعی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی غیر موضعی
چکیده
بررسی روش هم محلی توابع پایه ای شعاعی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی غیر موضعی
بررسی روش هم محلی توابع پایه ای شعاعی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی غیر موضعی
در پایان نامه حاضر نوعی خاص از معادلات یعنی معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی با استفاده از b-spline ها مورد برسی قرار میگیرد سپس یک روش جدید برای حل این نوع معادلات بیان میشود . در پایان نیز روش حاضر با یکی از روش های موجود مقایسه شده و نتایج عددی در دو جدول بیان میشود.
هدف از انجام عمل گسسته سازی تبدیل یک یا چند معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی به یک دستگاه معادلات جبری است . حل این دستگاه ها باعث تولید یک مجموعه از مقادیری می شود که متناظر با جواب معادلات دیفرانسیل جزیی در برخی از موقعیت های مکانی یا زمانی است . فرآیندهای گسسته سازی به دو گام گ
در این پایان نامه ایده های اصولی و شالود هها ی ریاضی روش عناصر متناهی ارایه می گردد. نشان خواهیم داد که چگونه روش عناصر متناهی را می توان برای معادلات دیفرانسیل با در نظر گرفتن ساختار این معادلات و روش های کارآمد بکار گرفت. هر چند این روش و قضیه های مربوط به ، موثر و کارا می باشد
در این پایان نامه یک روش عددی بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی بر اساس توابع پایه شعاعی انتگرال گیری شده با الگوریتم آموزش تطبیقی ارائه می شود. تاکنون دو روش شبکهی توابع پایه شعاعی انتگرال گیری شده و شبکهی توابع پایه شعاعی مشتق گیری شده برای حل انواع معادلات
معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تکامل نقش مهمی در شاخه های مختلف علوم مهندسی نظیر فیزیک پلاسما، فیزیک جامدات و شیمی دارند. در این رساله به حل عددی برخی از این نوع معادلات پرداخته ایم. در سال های اخیر، توابع پایه شعاعی به طور گسترده ای برای حل این نوع از معادلات به کار رفته است.
روش توابع پایه ای شعاعی یک روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی بوده و به دلیل خاصیت شعاعی، به کارگیری آن در ابعاد بالا با دشواریهای کمتری همراه است و دقت طیفی برای انواع معینی از آنها دست یافتنی است. بهعلاوه بر روی دامنههای نامنظم به خوبی قابل استفاده است. اما بسی
در این مقاله وزن فرمولهای تفاضلات متناهی را برای عملگرهای مشتق اول، مشتق دوم و عملگر لاپلاس با استفاده از توابع پایه شعاعی بدست خواهیم آورد. همچنین خطای برشی این فرمول ها را بر حسب فاصله نقاط و پارامتر شکل توابع شعاعی بدست میآوریم. نشان میدهیم برای هر فرمول تفاصلات متناهی مقداری
مدل سازی میدان ثقل به صورت جهانی و محلی و با به کار گیری داده های ارتفاع سنجی ماهواره ای، هوابرد، زمینی و یا ترکیبی از مجموعه این داده ها صورت می گیرد. یکی از روش های مرسوم برای تقریب میدان ثقل، استفاده از بسط توابع هارمونیک کروی است. به دلیل مشخصه های جهانی توابع پایه هارمونیک ک
توابع پایه شعاعی کروی همواره به صورت گسترده ای برای مدل سازی محلی میدان ثقل زمین استفاده شدهاند. تعیین بهینه توابع پایه شعاعی کروی از نظر شکل و موقعیتآن ها، یکی از مهمترین چالشها در انجام مدل سازی بر مبنای این توابع پایه است. در این تحقیق یک روش بهینهسازی برای مدل سازی محلی م
در این مقاله، یک روش عددی برای حل مسئله کنترل بهینه معادلات انتگرال ولترا پیشنهاد می شود که این روش تقریب تابع مجهول را با استفاده از توابع پایه شعاعی شامل چند درجه دوها نتیجه می دهد. در واقع با استفاده از درونیابی، بردار کنترل و بردار حالت در دستگاه دینامیکی خطی به گونه ای تقریب
توابع پایه شعاعی کروی همواره به صورت گستردهای برای مدلسازی محلی میدان ثقل زمین استفاده شده­اند. تعیین بهینه توابع پایه شعاعی کروی از نظر شکل و موقعیتآنها، یکی از مهم­ترین چالش­ها در انجام مدلسازی بر مبنای این توابع پایه است. در این تحقیق یک روش بهینه­سازی برای