مباحثی در خصوص ضرب مستقیم گراف های کیلی با گراف های حسابی و برخی خواص آن
چکیده
نظریه غالب در گراف ها به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته است. ناتانسون در درسال 1980 راه را برای ظهور یک کلاس جدید از گراف ها یعنی گراف های حسابی با معرفی نظریه اعداد هموار کرد. همچنین ضرب تانسوری به عنوان یک عمل در روابط دوتایی توسط آلفرد نورت وایتهد و برترند راسل درسال 1912 در ریاضیات معرفی شد. این نیز معادل با حاصل ضرب کرونکر از ماتریس مجاورت گراف توسط ویچسل در سال 1962 است. یوما ماهسواری و منجوری در سال 2012 به مطالعه ی مباحثی در خصوص ضرب مستقیم گراف های کیلی با گراف های حسابی پرداختند. indent این پایان نامه، مشتمل بر 4 فصل است. در فصل اول به تعاریف و مفاهیم مقدماتی مربوط به نظریه ی گراف و نظریه گروه و تعریف انواع مجموعه های غالب و ضرب گراف ها پرداخته می شود. در فصل دوم مجموعه های غالب و اعداد غالب گراف حسابی در موارد گوناگون بیان شده است. در فصل سوم نیز مجموعه های غالب و اعداد غالب گراف کیلی نشانگر اویلر در موارد گوناگون مورد بررسی قرار گرفته و در فصل آخر برخی خواص ضرب مستقیم گراف های کیلی نشانگر اویلر با گراف های حسابی مطرح شده و مجموعه های غالب و عدد غالب آن در موارد مختلف محاسبه شده است. indent لازم به ذکر است که مقاله و مرجع اصلی این پایان نامه، مرجع شماره ی [ ef{m14}] است.