ساختارهای هندسی روی فضاهای متقارن تعمیم یافته چهار بعدی
چکیده
در این پایان نامه به بررسی دسته بندی فضاهای متقارن تعمیم یافته 4-بعدی پرداخته می شود. این دسته بندی شامل چهار نوع a، b، c و d می باشد. با بکار گیری کروشه لی و متر g مربوط به هر چهار نوع به ترتیب ارتباط لویی سویتا، تانسور انحنای(1,3) ، تانسور انحنای (0,4) و تانسور انحنای همدیس وایل را برای هر چهار نوع a، b، c و d با استفاده از روش هایی که ارائه خواهد شد بدست خواهد آمد. در ادامه ساختارهای والکر برای مترهای خود دوگان و پاد خود دوگان از میان مترهای پایای فضاهای متقارن تعمیم یافته 4-بعدی دسته بندی می شوند. در این دسته بندی نشان داده می شود که فضای متقارن تعمیم یافته 4-بعدی(m=g/h,g) ، پاد خود دوگان است اگر و تنها اگر از نوع b باشد، خود دوگان است اگر و تنها اگر از نوع b با ? = 0 باشد و همچنین اگر فضای متقارن تعمیم یافته 4-بعدی(m=g/h,g) ، از نوع a باشد آنگاه یک ساختار فرا کاهلری j دارد.