تخمین doa با استفاده از سنجش فشرده
چکیده
سنجش فشرده که نمونه¬برداری فشرده نیز خوانده میشود، روشی نوین برای نمونه برداری و اکتساب داده از سیگنال است. این تئوری براین اصل استوار است که اکثر سیگنال¬ها یا تُنک هستند یا می¬توانند در پایه¬ای خاص نمایشی تنک داشته باشند. سنجش فشرده بخشی از حوزه پژوهشی پردازش تنک است و با نمونه برداری و بازسازی سیگنال های تنک سر وکار دارد. این تئوری نوظهور در حوزههای مختلف ریاضیات کاربردی، پردازش سیگنال و مخابرات کاربردهای وسیعی یافته است. در این پایان¬نامه با استفاده از مفاهیم این روش به تخمین جهت ورود سیگنال به آرایه¬ای خطی از سنسورها می¬پردازیم. مسئله تخمین جهت ورود سیگنال (doa) یکی از مسایل کلاسیک در پردازش آرایه ای به شمار می¬رود و محاسبه ¬ی آن نقش مهمی در پردازش¬های راداری، سونار و مخابرات سیار دارد. در این پروژه با در نظر گرفتن تنک بودن فضای زاویه¬ای اهداف، مسئله¬ی doa را به مسئله¬ی تخمین تنک تبدیل می¬کنیم. در واقع فرض می¬کنیم تعداد محدودی هدف برای تخمین زاویه داریم و این مسئله باعث میشود در طیف فضایی تعداد اندکی قله متناظر با اهداف داشته باشیم. این مسئله را می¬توان به صورت مسئله بازسازی تُنکِ سیگنال در یک دیکشنری فوق کامل بازنویسی کرد. سپس از الگوریتم¬های بازسازی سنجش فشرده برای بازیابی مکان قله¬ها (زاویه¬ها) بهره جست. مسئله را در حالتی که تنها یک مشاهده و حالتی که مشاهدات متعدد در اختیار داشته باشیم، مورد بررسی قرار می¬دهیم. در ضمن، الگوریتمی جدید بر اساس تجزیه ماتریس داده به زیرفضای سیگنال و نویز پیشنهاد می¬دهیم که نرخ بازیابی را در مقایسه با الگوریتم های متداول موجود بهبود می¬بخشد.