طراحی رویتگر مرتبه کسری غیرشکننده و مقاوم در برابر اغتشاش برای دسته ای از سیستم های غیرخطی مرتبه کسری
چکیده
هدف اصلی این رساله طراحی رویتگر مرتبه کسری برای سیستمهای غیرخطی لیپشیتز مرتبه کسری میباشد که بمنظور کاربردیتر شدن طراحیهای انجام گرفته جوانب مختلفی ازقبیل غیرشکنندگی رویتگر در برابر اغتشاش موجود روی بهره، مقاوم بودن رویتگر در برابر اغتشاش ورودی و انتخاب بهینه بهره رویتگر درکنار کمینه سازی خطای رویت و کاهش مرتبه رویتگر را نیز مورد مطالعه و بررسی قرار دادهایم. با توجه به پایداری جامع حاصل از روشهای طراحی مبتنی برلیاپانوف، ضمن برگزیدن این روش بهعنوان مبنای طراحیهای صورت گرفته در این رساله از دو رویکرد متفاوت در طراحیها استفاده شده است. در رویکرد اول که از مشتق مرتبه کسری تابع لیاپانوف برای اثبات پایداری استفاده شده است در این رساله با عنوان طراحی مبتنی بر لیاپانوف مرتبه کسری و در روش دوم که از مشتق مرتبه صحیح تابع لیاپانوف بمنظور اثبات پایداری بهره میگیرد با عنوان طراحی مبتنی بر لیاپانوف مرتبه صحیح در این رساله نام برده ایم. در طراحی مبتنی بر لیاپانوف مرتبه کسری برای نخستینبار یک الگوریتم بازگشتی برای حل نامساوی خطی ماتریسی پیشنهاد کردهایم که مشکل نامعلومی یکی از کرانهای مفروض در مساله را حل کرده است. هم چنین به منظور بررسی موثر بودن و مقایسه روش های پیشنهادی مثالهایی را شبیهسازی کرده و مورد مطالعه قرار دادهایم. مقایسه دو روش طراحی از دیدگاههای مختلفی چون ریاضیات مورد نیاز و پیچیدگی طراحی، عملکرد و تخمین رویتگر و بازه دارای پاسخ قابل قبول مورد بررسی قرار گرفته است. بمنظور تایید و نشان دادن مزایای بکارگیری طراحی مبتنی بر لیاپانوف نتایج حاصل از پایدارسازی سیستم آشوب مرتبه کسری لو به دو روش پایدار سازی محلی و مبتنی بر لیاپانوف صورت گرفته و در پایان پیشنهاداتی جهت بهبود نتایج حاصله مطرح می گردد.
