درک دانشجویان از حل عددی معادلات غیرخطی به روش های نقطه ی ثابت و نیوتن-رافسون
چکیده
امروزه تحقیقات نشان داده اند که برای دستیابی دانشجویان به درک عمیق از ریاضیات، نباید تنها به درک رویّه ای یا درک مفهومی اکتفا کرد بلکه باید در کنار تقویت درک رویّه ای، درک مفهومی دانشجویان را نیز ارتقاء داد. در این تحقیق به منظور بررسی درک دانشجویان از حل عددی معادلات غیرخطی به روش های نقطه ی ثابت و نیوتن-رافسون، از یک آزمون محقق ساخته برای جمع آوری داده ها استفاده شد. جدول هدف- محتوا بر اساس سطوح یادگیری بلوم، طراحی شد. سپس با توجّه به این جدول سی سوال طراحی شد. روایی و پایایی سوالات پس از اجرای مقدماتی بر روی پنجاه نفر از دانشجویان رشته های علوم پایه و فنی- مهندسی دانشگاه الزهراء تهران، با استفاده از ضریب دشواری، ضریب تمیز و آلفای کرونباخ مورد بررسی قرار گرفت. پس از تجزیه و تحلیل داده های حاصل، با توجّه به مقدار آلفای کرونباخ ( 801/0 ) مشخص گردید که سوالات با اهداف آموزشی بیان شده در جدول هدف- محتوا مطابقت دارد. در نهایت پانزده سوال از سی سوال طراحی شده باقی ماند. با استفاده از نمونه های در دسترس، 125 نفر از دانشجویان علوم پایه و فنی- مهندسی دانشگاه های زنجان در این آزمون شرکت کردند که 65 نفر از آنان به صورت رویّه ای و بقیه به صورت مفهومی آموزش دیده بودند. به منظور پی بردن به نحوه ی تدریس اساتید آن ها از لحاظ مفهومی و رویّه ای، جزوه و کتب تدریس شده برای دانشجویان مورد بررسی قرار گرفت. در پایان، نتایج دانشجویان شرکت کننده در آزمون با هم مقایسه شد. نتایج نشان دادند که دانشجویانی که در کلاس به آنان مطالب به صورت مفهومی، همراه با برقراری ارتباطات بین مفاهیم و رویّه ها تدریس شده بود هم در سوالات مفهومی و هم در سوالات رویّه ای عملکرد بهتری دارند. هم چنین نتایج نشان دادند که نحوه ی تدریس بر انعطاف پذیری دانشجویان تأثیر دارد.