یک روش جدید برای حل دستگاه معادلات گسسته شده انتقال حرارت
چکیده
امروزه با توجه به افزایش حجم محاسبات ، یافتن راههای جدیدی که دیدگاه نوینی را عرضه کنند موضوعی دور از ذهن نیست . تحقیق حاضر در واقع تلاشی برای کاهش حجم محاسبات مورد نیاز حل دستگاه معادلات می باشد . یکی از اهداف این پژوهش استفاده از دیدگاه هندسی و ترکیب آن با دیدگاه جبری در مقوله حل دستگاه معادلات می باشد. جدید بودن این تحقیق یکی از مزایای آن است. در انجام این تحقیق از زبان برنامه نویسی دلفی و متلب استفاده شده است . هدف اصلی این تحقیق حول دو محور شکل گرفته است ، 1 همگرایی بدون نیاز به شرایط ویژه ، 2 افزایش سرعت . در روش حاضر هر معادله - - یک ابر صفحه فرض می شود . همانطور که می دانید روش های حل دستگاه معادلات خطی به دو دسته مستقیم و تکراری تقسیم می شود. روش مورد تحقیق که خط وصفحه نامیده می شود از نوع روشهای مستقیم میباشد . فرآیند عمومی حل دستگاه معادلات با روش مذکور در ابتدای تحقیق 33 برابر روش حذف گاوس زمان برای محاسبه نیاز داشت که اکنون به 2 برابر زمان محاسبه روش حذف گاوسی نیاز دارد . با استفاده از برخی خصوصیات روش خط و صفحه می توان دستگاه های قطری را بسیار سریعتر حل کرد .برای بر طرف کردن برخی نقایص،روش تعمیم داده شد تا پاسخگوی طیف وسیعتری از معادلات باشد .