تحلیل خمش و ارتعاشات آزاد ورق های نسبتاً ضخیم همراه با لایه های پیزوالکتریک با استفاده از تئوری ورق اصلاح شده
چکیده
مواد پیزوالکتریک با توجه به خاصیت کوپلینگ الکترومکانیکی شان، کاربرد فراوانی به عنوان عملگر و حسگر در سازه های هوشمند، جهت کنترل ارتعاشات و خمش ورق های چندلایه با لایه ها ی پیزوالکتریک دارند. در این پژوهش، تحلیل ورق های چندلایه با لایه های پیزوالکتریک متصل شده به سطوح آن، با استفاده از تئوری چهار متغیره اصلاح شده، ارائه شده است. در این تئوری، تنش های برشی خارج صفحه به صورت سهمی پیش بینی شده است و شرط سطوح بدون تنش را نیز ارضا می کند به این ترتیب نیازی به ضریب اصلاح برش نیست. ابتدا حل تحلیلی خمش چندلایه های متعامد کامپوزیتی با لایه ی پیزوالکتریک (pfrc) به عنوان عملگر تحت بار الکترومکانیکی با استفاده از تئوری چهار متغیره اصلاح شده ورق، بررسی شده است. معادلات حاکمه برای ورق مستطیلی دارای شرایط مرزی ساده، با استفاده از اصل انرژی به دست آمده است و برای حل معادلات از روش ناویر استفاده شده است. برای بررسی دقت تئوری ارائه شده، نتایج به دست آمده، با نتایج مقالات دیگر مقایسه شده است. همچنین در بخش دیگری به مطالعه و بررسی اثرات نسبت ضخامت، نسبت طول به عرض، بار الکترواستاتیکی، وجود تگیه گاه الاستیک و چیدمان لایه ها بر تغییر شکل و تنش پرداخته شده است. در مرحله ی بعد این پژوهش، حل تحلیلی ارتعاشات آزاد ورق مستطیلی نسبتاً ضخیم هدفمند (fg) به همراه لایه های پیزوالکتریک متصل به سطوح بالایی و پایینی آن با استفاده از تئوری چهار متغیره اصلاح شده، ارائه شده است. همچنین اثرات ضخامت پیزوالکتریک بر فرکانس طبیعی بررسی شده است. می توان نتیجه گیری کرد این تئوری در تحلیل ورق های چندلایه متصل با لایه های پیزوالکتریک بسیار ساده و دقیق است و قابل مقایسه با تئوری تغییر فرم برشی مرتبه اول است. درنهایت، حل تحلیلی ارتعاشات آزاد ورق ایزوتروپیک عرضی مستطیلی شکل به همراه لایه های پیزوالکتریک متصل به سطوح بالایی و پایینی آن با استفاده از تئوری چهار متغیره اصلاح شده، ارائه شده است. همچنین معادلات حرکت به دست آمده که پنج معادله ی کوپل هستند، جداسازی شده است. معادلات جداسازی شده در حل ورق های لوی گونه که دو لبه ی رو به رو شرط مرزی ساده و دو لبه ی دیگر شرایط مرزی مختلف دارند، کاربرد فراوانی دارد.