مجتمع های سادکی در پیوند با مقاطع کامل
چکیده
یکی از سوالات باز اساسی در نظریه پیوند این است که آیا هر ایده آل کوهن-مکالی همگن در یک حلقه چندجمله ای در یک کلاس پیوند گرنشتاین از یک مقطع کامل است. در اینجا، به این سوال در حالتی که ایده آل نامبرده ایده آل استنلی-رایزنر یک مجتمع سادکی به طور ضعیف رأس-تجزیه پذیر باشد جواب مثبت داده می شود. این رده از مجتمع های سادکی شامل مترویدها، انتقال یافته ها و گرنشتاین ها است. بعلاوه، با ساخت یک مجتمع سادکی نشان داده می شود که خاصیت در کلاس پیوند گرنشتاین بودن با یک مقطع کامل به مشخصه میدان زمینه بستگی دارد. در ادامه، به عنوان کاربردی از روش ها، نشان داده می شود که حدس تجزیه استنلی در برخی موارد برقرار است.