برآوردیابی و انتخاب مدل در مدلهای غیرآشیانی براساس تفاضل مخاطره های کولبک-لیب لر تحت داده های سانسوریده
چکیده
انتخاب مدل بهینه از بین مدل های رقیب از اهمیت زیادی در استنباط آماری برخوردار است. این مسئله در داده های سانسوریده از پیچیدگی های خاصی برخوردار است. زمانی که داده های کمی در اختیار است، انتخاب مدل بهینه براساس داده-های مشاهده شده برای پیش بینی داده های سانسوریده اهمیت فراوانی دارد. در این پایان نامه ابتدا برآوردهای کلاسیک و بیزی پارامترها تحت سانسورهای مختلف محاسبه و مقایسه شده اند. با استفاده از اصل اطلاع گمشده، توزیع مجانبی برآوردگر ماکسیمم درستنمایی تحت داده های سانسوریده مطالعه شده که این یکی از پیچیدگی های داده های سانسوریده است. سپس با معرفی یک آماره، فاصله ردیابی به عنوان دوگانی برای آزمون فرضیه به منظور مقایسه دو مدل رقیب غیر آشیانی، معرفی گردیده است. در واقع نشان داده شده است که شکل وزنی تفاضل معیارهای آکائیک، برآوردگری برای تفاضل مخاطره های کولبک- لیب لر تحت داده های سانسوریده است. این فاصله برخلاف معیار آکائیک که به طور گسترده مورد استفاده قرار می-گیرد، تفسیر دقیقی دارد. برای مقایسه نتایج تئوری حاصل، از روش های شبیه سازی و داده های واقعی استفاده و مشاهده گردیده است که در سطح اطمینان مناسبی این فاصله برای مدل های رقیب غیر آشیانی، به درستی مدل بهینه را انتخاب می-کند. همچنین در این پایان نامه برای ارزیابی یافته های تئوری از داده های واقعی که در آزمایشگاه های مهندسی شیمی و مکانیک بدست آمده اند، استفاده شده است.