مطالعه عددی رمبش گرانشی میدان¬های نرده¬ای

سونیا علی اکبری قدیمی

چکیده

در نسبیت عام سیاهچاله¬ها می¬توانند از رمبش گرانشی مقدار قابل¬توجهی از ماده به¬ وجود آیند. پژوهش های فراوانی که از ابتدای دهه 1990 میلادی شروع¬شده¬اند، نشان می¬دهند که انواع مختلف میدان های ماده ازجمله میدان نرده¬ای هم می¬توانند طی فرایند رمبش گرانشی تبدیل به سیاهچاله شوند. یک توزیع دلخواه از ماده که تحت اثر گرانش خود تحول پیدا خواهد کرد را "داده اولیه" می¬نامند. فضای داده¬ها به دو بخش تقسیم می¬شوند، داده¬هایی که سیاهچاله را تشکیل می¬دهند و داده¬هایی که منجر به تشکیل سیاهچاله نمی¬شوند و فضای تخت را تشکیل می¬دهند. این داده¬ها در غالب خانواده¬هایی با تعاریف خاص از پارامترها دیده می¬شوند که با تنظیم دقیق پارامتر نزدیک آستانه تشکیل سیاهچاله، سیاهچاله¬هایی با جرم بسیار کم نزدیک به صفر ساخته می¬شوند. مقدار آستانه تشکیل سیاهچاله به روش تجربی پاسخ¬هایی را که منجر به تشکیل سیاهچاله می¬شوند را از پاسخ¬هایی که منجر به تشکیل سیاهچاله نمی¬شوند، تفکیک می¬کند. پژوهش حاضر نشان داد که چطور با استفاده از تقریب تفاضل متناهی، گسسته سازی و قرار دادن شرایط مرزی مناسب، معادلات دیفرانسیل غیرخطی کلاین گوردن و معادلات میدان اینشتین با انتخاب تقارن کروی و متریک شوارتزشیلد حل گردید و در آخر با اجرای برنامه نوشته¬شده در فرترن 90 به شبیه¬سازی تشکیل سیاهچاله و تحقیق رابطه قانون توانی پرداخته¬شده است. نتایج نشان داد که سرنوشت این رمبش تشکیل سیاهچاله است. در غیر این صورت، میدان نرده¬ای پس از یک مرحله رمبش، مسیر عکس را پیش¬گرفته و به بی¬نهایت خواهد رفت.

اساتید راهنما و مشاور

غلامرضا مکتبداران، کورش جاویدان