پایان‌نامه

نگاشت های خطی حافظ طیف موضعی روی mn (c)

محمدرضا نخعی

چکیده

در سال های اخیر توجه بسیاری با مسایل پایایی خطی شده است. هدف این است که تابع های خطی میان جبرهای باناخ را که حافظ ویژگی خاصی هستند به طور مطلوبی دسته بندی کنیم. یکی از معروف ترین مسایل در این راستا مسئله ی کاپلانسکی است: آیا هر نگاشت خطی پوشا میان دو جبر باناخ نیم ساده که وارون پذیری را حفظ می کند، یک همریختی جردن است؟ در فصل اول مقدمات و پیش نیازهای مورد نیاز از آنالیز تابعی و جبر خطی را می آوریم. در فصل دوم انواع طیف را به طور مختصر معرفی می کنیم و ارتباط میان آن ها را در چند قضیه می آوریم. سپس پیوستگی نگاشت طیفی را در بعضی از حالت ها به ویژه برای جبرهای جابه جایی نشان می دهیم. در فصل سوم نشان می دهیم که هر نگاشت خطی حافظ طیف موضعی در فضاهای با بعد متناهی با شرایط خاصی به صورت یک همریختی درونی در می آید.قضیه ی اصلی مقاله به این صورت است: فرض کنید x یک فضای برداری مختلط با بعد متناهی باشد. در این صورت عملگر ?:l(x)?l(x) طیف موضعی را در نقطه ی x_0 حفظ می کند اگر و تنها اگر عملگر وارون پذیری مانند a در l(x) باشد به گونه ای که a(x_0 )=x_0 و برای هر t، ?(t)=ata^(-1).

اساتید راهنما و مشاور

ثریا طالبی، شیرین حجازیان

پایان‌نامه‌های مشابه

  • نگاشت های خطی حافظ طیف دوسویی روی جبرهای باناخ ماتریسی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایهشاهو ناصری

    در این پایان نامه ثابت شده که یک نگاشت خطی حافظ طیف دو سویی روی دو جبر باناخ ماتریسی، یک همریختی جردن است.

  • نگاشت های خطی حافظ طیف دوسویی روی جبرهای باناخ ماتریسی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایهشاهو ناصری

    ر این پایان نامه‏، پاسخی مثبت به حالت خاصی از مسئله‎‎‎‎ آیوپتیت خواهیم داد که خود ریشه در مسئله کاپلانسکی دارد و به صورت زیر مطرح شده است:‎ ‎“‎آیا یک نگاشت خطی حافظ طیف دوسویی بین دو جبر باناخ نیم ساده یکدار لزوما یک همریختی جردن است؟‎” پاسخی مثبت به این سوال را، در قالبی به دست

  • نگاشتهای خطی حافظ طیف موضعی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضیمرضیه فلاح

    فرض کنیم (b(x جبر باناخ همه ی عملگرهای خطی کراندار روی یک فضای باناخ مختلط از بعد نامتناهی باشد. در این پایان نامه نگاشتهای خطی پوشا و پیوسته روی (b(x که حافظ مقدارهای طیفی موضعی مختلف در یک بردار ناصفر هستند، را دسته بندی می کنیم.

  • نگاشت های خطی حافظ معکوس پذیری روی *c– جبرهای با رتبه حقیقی صفر

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده علوم پایهمهدی کاردر

    در فصل اول و دوم تعاریف و قضایای مقدماتی را بیان می کنیم در فصل دوم نگاشت های خطی حافظ معکوس پذیری روی *c– جبرهای با رتبه حقیقی را بررسی می کنیم و در فصل چهارم نگاشت های خطی حافظ معکوس پذیری قوی مور- پنروز روی *c– جبرهای با رتبه حقیقی را بررسی می کنیم.ما نشان می دهیم که نگاشت های

  • نگاشت های خطی حافظ تشابه بر روی فضاهای هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضیمریم هرتمنی

    فرض کنیمmn (c) فضای همه ی ماتریس های مختلط n×n باشد. نگاشت خطی?mn(c) ?:mn(c) را حافظ تشابه نامیم اگر برای هر دو ماتریس متشابه? mn (c) a,b,?(a) و ?(b) نیز متشابه باشند. در این پایان نامه ابتدا نگاشت های خطی حافظ تشابه بر روی فضای همه ی ماتریس های مختلط n×n را تعیین می کنیم سپس نتا

  • نگاشت های حافظ طیف روی جبر ماتریس ها

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده ریاضیاعظم جلالی

    مساله ی حفظ یک ویژگی خاص در اغلب قسمت های ریاضی دیده می شود در واقع یکی از مهمترین زمینه های تحقیقاتی در نظریه عملگرها بشمار می رود. نگاشت های نگه دارنده اولین بار توسط فر بنیوس مورد بررسی قرار گفت، او ثابت کرد که نگاشت خطی و حافظ دترمینان روی فضای ماتریس ها به فرم استاندارد است.

اسناد مشابه

  • یادداشتی بر نگاشت های جمعی حافظ طیف روی c*- جبرها

    مقالهپژوهش های نوین در ریاضی (علوم پایه سابق)ali taghavi، department of mathematics, university of mazandaran, babolsar, iran

    متیو و رادی [14] ثابت کرده­اند که اگر ایزومتری طیفی یکانی از c*- جبر یکدار a به روی c*- جبر یکدارb از نوع i با فضای ایده­آل هاسدورف و کلاً ناهمبند باشد، آنگاه جردن ایزومورفیزم است. در این یادداشت نشان می­دهیم که اگر یک نگاشت جمعی پوشا و حافظ طیف باشد، آنگاه جردن ایزومورفیزم است ب

  • نگاشت های خطی نگهدارنده طیف

    مقالهcaspian journal of mathematical sciencesa. taghavi، department of mathematics, faculty of basic sciences, university of mazandaran, p. o. box 47416-1468, babolsar, iran. r. parvinianzadeh، department of mathematics, faculty of basic sciences, yasouj university, p. o. box 75918-74831, yasouj, iran.

    در این مقاله نشان می دهیم که اگر a جبر باناخ یکدار و b یک $c^*$-جبر نامتناهی محض و دارای ایده آل ماکسیمال جابه جایی ناصفر و ρ:a→b نگاشت خطی پوشا یکدار و نگهدارنده طیف باشد آنگاه ρ همریختی جردن است

  • تأثیر ویبریشن موضعی روی عضله چهار سررانی بر درمان عوارض استئوآرتریت زانو

    مقاله۲۰۱۳مجله علمی دانشگاه علوم پزشکی رفسنجانسمیه محمدی، امیر هوشنگ بختیاری، حامد تابش، جمیله مقیمی

    زمینه و هدف: به تازگی ویبریشن به عنوان یک مداخله در درمان توانبخشی، ضایعات عضلانی، اسکلتی و عصبی مورد استفاده قرار گرفته است . از آنجایی‌که استئوآرتریت زانو شایع‌ترین بیماری مفصلی محسوب می‌شود، مطالعه حاضر با هدف بررسی اثرات ویبریشن موضعی عضله چهارسرران بر عوارض استئوآرتریت زانو

  • تأثیر ویبریشن موضعی روی عضله چهار سررانی بر درمان عوارض استئوآرتریت زانو

    مقالهمجله علمی دانشگاه علوم پزشکی رفسنجانسمیه محمدی، s. mohammadi کارشناس ارشد، گروه آموزشی فیزیوتراپی، دانشکده توانبخشی، دانشگاه علوم پزشکی سمنانسازمان اصلی تایید شده: دانشگاه علوم پزشکی سمنان (semnan university of medical sciences) امیر هوشنگ بختیاری، a.h. bakhtiary (نویسنده مسئول) استاد مرکز تحقیقات توانبخشی عصبی عضلانی، دانشگاه علوم پزشکی سمنانسازمان اصلی تایید شده: دانشگاه علوم پزشکی سمنان (semnan university of medical sciences) حامد تابش، h. tabesh - استادیار گروه آموزشی آمار و اپیدمیولوژی، دانشکده بهداشت، دانشگاه علوم پزشکی جندی شاپور، اهوازسازمان اصلی تایید شده: دانشگاه علوم پزشکی جندی شاپور اهواز (ahvaz jundishapur university of medical sciences) جمیله مقیمی

    زمینه و هدف: به تازگی ویبریشن به عنوان یک مداخله در درمان توانبخشی، ضایعات عضلانی، اسکلتی و عصبی مورد استفاده قرار گرفته است . از آنجایی که استئوآرتریت زانو شایع ترین بیماری مفصلی محسوب می شود، مطالعه حاضر با هدف بررسی اثرات ویبریشن موضعی عضله چهارسرران بر عوارض استئوآرتریت زانو

  • بررسی تأثیر استفاده از لیدوکائین موضعی روی تیغه‌ی لارنگوسکوپ، تراشه و کاف لوله‌ی تراشه بر تغییرات فشار خون و ضربان قلب حین لارنگوسکوپی و لوله‌گذاری تراشه و مقایسه‌ی آن با گروه شاهد

    مقاله۲۰۱۷مجله دانشکده پزشکی اصفهانعظیم هنرمند، محمدرضا صفوی، مینو هاشم‌زاده

    مقدمه: لارنگوسکوپی فرایند شایعی در بیهوشی و بیماران مبتلا به مشکلات تنفسی می‌باشد که با بروز برخی عوارض در هنگام لوله‌گذاری یا پس از آن همراه است. پژوهش حاضر با هدف تعیین تأثیر استفاده از لیدوکائین موضعی روی تیغه‌ی لارنگوسکوپ، تراشه و کاف لوله‌ی تراشه بر تغییرات فشار خون و ضربان

  • تأثیر ماساژ موضعی روی استقامت قدرتی پنجه جودوکاران

    مقاله۲۰۱۱تحقیقات در علوم زیستی ورزشی

    در جودو، بخش اعظمی از زمان مبارزه صرف «گرفتن» حریف، یعنی شرط اول اجرای فن می‌شود. لذا، هدف از انجام این پژوهش بررسی تأثیر ماساژ موضعی روی استقامت قدرتی پنجه جودوکاران بود. بدین منظور، یک گروه ده نفره از جودوکاران به طور داوطلبی با فاصله زمانی یک هفته برای دو جلسه در مطالعات شرکت