در ابتدا لازم است به این موضوع اشاره کنیم که برای مطالعه ی یک مدل هندسی از ستون فقرات انسان، باید یک حدمینیمم از یک تابع با مقدار حقیقی که روی یک ضرب از گروههای متعامد ویژه تعریف شده، پیدا کنیم. برای نتیجه گرفتن از ساختار گروه لی آن، از روش نیوتن روی این خمینه استفاده می کنیم.
مسأله ی تشخیص انسان زیر شاخه ای از مسأله ی تشخیص شیء در تصاویر کامپیوتری است که در دو دهه ی اخیر مورد توجه مهندسین کامپیوتر، کارشناسان هوش مصنوعی و ریاضیدانان معاصر قرار گرفته است. تشخیص گروه ها ی مختلف اشیاء در تصویر کامپیوتری (دیجیتال) و یا در ویدئو و فیلم ها یکی از ابتدایی تری
ابتدا یک زیردیفرانسیل جدید برای توابع موضعاً لیپ شیتز معرفی می گردد. بر مبنای این زیردیفرانسیل روشهای نیوتن و روشهای شبه نیوتن برای حل دستگاه معادلات غیرهموار و دستگاه معادلات ترکیبی بیان می گردد. همچنین روش نیوتن برای پیدا کردن نقطه منفرد از یک میدان برداری روی خمینه های ریمانی