استنباط بیزی مدل های فضایی-زمانی پویا با ساختار کواریانس ناهمگن
چکیده
اغلب در مدل های فضایی-زمانی پویا تحت فرض های محدودکننده ایستایی و همسانگردی، مدلی پارامتری برای تابع کوواریانس فضایی اختیار شده و استنباط ها ارایه می شود. اما در برخی مسایل کاربردی این مفروضات همگنی ممکن است برقرار نباشد. از طرف دیگر گاهی با مواردی وجود دارد که تعداد موقعیت های نمونه گیری زیاد است و استنباط بیزی با استفاده از الگوریتم های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی محاسبات فراوانی بدنبال خواهد داشت. در این پایان نامه با استفاده ار رهیافت بازپارامتریدن نامقید برای این مسایل چاره اندیشی می-شود. در این رهیافت، یک فرم بی ساختار و ناهمگن برای ساختار کوواریانس فضایی فرض شده است، سپس از تجزیه چولسکی اصلاح شده برای تجزیه ماتریس کوواریانس استغاده می شود. بدین ترتیب پارامترهایی جدید حاصل می شود که می توان آن ها را در چارچوب بیزی به آسانی لحاظ نموده و برآورد کرد. همچنین هنگام مواجه با داده های فضایی-زمانی رسته ای مرتب، تعمیمی از مدل های پویا با عنوان مدل پویای ناهمگن آستانه-ای ارایه می شود که در آن مدل بندی ساختار کوواریانس فضایی متفیر پنهان با استفاده از رهیافت بازپارامتریدن نامقید صورت می گیرد. در انتها نیز عملکرد مدل در یک مطالعه شبیه سازی و یک مثال کاربردی مربوط به پدیده گرد و غبار در 50 ایستگاه هواشناسی کشور مورد بررسی قرار می گیرد .