پایان‌نامه

عدد رنگی سازگار گراف ها

فاطمه مرادی

چکیده

برای یک رنگ آمیزی یالی داده شده با رنگ های ‎{1,2,...,k}‎‎‎‏‏‏، یک رنگ آمیزی راسی از گراف ‎g‎‎‏ با رنگ های ‎{1,2,...,k}‎‎‏ را سازگار با رنگ آمیزی یالی می گوییم هرگاه برای هر یال از ‎‎‎‎g‎‎‎‏‏، رنگ های ظاهر شده روی دو سر آن و رنگ خود یال یکسان نباشند. به کوچکترین ‎k‎‎‎‏ ای که برای هر رنگ آمیزی یالی با ‎k‎‎‎‏ـ رنگ ‎{1,2,...,k}‎‎‏ یک رنگ آمیزی سازگار با این رنگ آمیزی یالی و با استفاده از رنگ های‎{1,2,...,k}‎‎‏ وجود دارد عدد رنگی سازگار ‎‎‎‎g‎‎‎‏‏، ‎?_ad (g)‎‎‏‏، گوییم.‎ ‎ در این پایان نامه به بیان نتایجی درباره عدد رنگی سازگار گراف ها می پردازیم‏، همچنین عدد رنگی سازگار لیستی گراف ها را معرفی می کنیم و نتایجی در این زمینه را بررسی می کنیم.‎

اساتید راهنما و مشاور

میثم علیشاهی، سید رضا موسوی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • عدد -رنگی در گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضیحمیده نعمتی میرمحله

    رنگ آمیزی مجازی از گراف g را b-رنگ آمیزی گویند هرگاه هر کلاس رنگی دارای رأسی باشد که این رأس در تمام کلاس های رنگی دیگر همسایه داشته باشد. به بزرگ ترین عدد طبیعی k که گراف g، یک b-رنگ آمیزی با k رنگ داشته باشد، عدد b-رنگی گراف g گوییم و آن را با(?(g نشان می دهیم. در این پایان نام

  • عدد رنگی مساوی گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضیمصطفی موید

    رنگ آمیزی رأسی گراف g را مساوی نامیم، هرگاه اندازه ی کلاسهای رنگی حداکثر یک واحد اختلاف داشته باشند. عدد رنگی مساوی g که با نمایش داده می شود، کوچکترین عدد صحیح m ای است که g، m-رنگ پذیر مساوی است. آستانه ی رنگی مساوی g، که با نمایش می دهیم، کوچکترین m ای است که برای هر n ، g، n-

  • مباحثی در عدد رنگی راسی گراف ها

    پایان‌نامه۱۹۹۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید بهشتی - دانشکده علومالهام شریفی یزدی

    مفهوم رنگ آمیزی در گرافها از اهمیت خاصی برخوردار است . گرافهای بحرانی نیز نخستین بار توسط دیراک مطرح شده و پس از آن توسط دیگران مورد توجه قرار گرفته اند. از آن زمان تاکنون ویژگی های ساختاری جالبی برای این نوع گرافها به دست آمده است . هدف این رساله بررسی بعضی از ویژگی های ساختاری

  • مطالعه عدد رنگی کلی متمایزکننده ی راس مجاور گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوم پایهمعصومه نوری

    در یک‎ گراف ‎‎‎g‎‏ با رنگ آمیزی کلی ‎‎‎‎f‎‎‎‏،‎‎‎‎‎‎c(u)‎ ‎ مجموعه رنگ های اختصاص داده شده به راس ‎u‎ و یال های واقع بر راس ‎u ‎است، ‎رنگ آمیزی‎ کلی ‎f‎ را یک رنگ آمیزی کلی متمایزکننده ی راس مجاور از g‎ نامیم هرگاه برای هر جفت از رئوس مجاور ‎‎‎cf (u) ̸= cf (v) ،v و u‎ ‎.مینیمم تع

  • عدد رنگی موقعیت یاب گراف

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - پژوهشکده علومثریا فروغی نسب

    در این پایان نامه دو مقاله زیر بررسی شده اند، که اولی در مورد رنگ آمیزی موقعیت یاب و عدد رنگی موقعیت یاب گراف ها است و دیگری همه ی درخت های با عدد رنگی موقعیت یابی 3 را مشخص می کند. همچنین در این پایان نامه عدد رنگی موقعیت یاب گراف های مسیر، دور، کامل، دوبخشی، ستاره ها، درخت های

  • توانهای کسری گراف، رنگ آمیزی و عدد رنگی آنها

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده ریاضیمهدی زاویه

    نظریه ی گراف یکی از معدود شاخه های ریاضی است که تاریخ دقیق پیدایش آن مشخص است. نخستین مقاله ی مربوط به گراف ها را لئونارد اویلر‎ (1707-1783)‎‎ میلادی ریاضی دان سوئیسی نوشت. شاید زمانی که اویلر در سال ‎1736‎ این مقاله را منتشر می نمود، تصور نمی کرد که این مبحث در طول کمتر از سه قر

اسناد مشابه

  • رابطۀ بین عدد و شاخص متمایزکننده با عدد قابل شناسایی یک گراف

    مقاله۲۰۲۰پژوهش های ریاضیسعید علیخانی، سمانه سلطانی

    عدد متمایز کننده ، گراف عبارت است از کوچک‌ترین عدد صحیح به‌طوری‌که گراف دارای رنگ‌آمیزی رأسی با رنگ است که تنها تحت خودریختی همانی حفظ می‌شود. به‌صورت مشابه، شاخص متمایزکننده از گراف G، کوچک‌ترین عدد صحیح است که برای آن گراف دارای یک رنگ‌آمیزی یالی با d رنگ باشد که تنها تحت خودری

  • نتایجی برای عدد احاطه گر ماکسیمال ۲-رنگین کمانی در گراف ها

    مقالهپژوهش های نوین در ریاضی (علوم پایه سابق)h. abdollahzadeh ahangar، department of basic science babol noshirvani university of technology babol,iran. z. ghandali، department of basic science babol noshirvani university of technology babol, iran

    تابع یک تابع احاطه گر 2-رنگین کمانی برای گراف نامیده می­شود هرگاه برای هر راس با شرط داشته باشیم . وزن یک 2rdf برابر است با . عدد احاطه گر 2-رنگین کمانی گراف را که با نماد نمایش می­دهیم کمترین وزن یک 2rdf در گراف است. تابع احاطه­گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی (m2rdf) برای گراف یک تابع

  • عدد رمزی یالی چند رنگی مسیرها

    مقاله۲۰۲۱پژوهش های ریاضیرامین جوادی، میثم میرعلایی

    گراف $ F $ که با نماد $ hat{r}(F,r) $ نشان داده می‌شود، برابر است با کوچکترین عدد صحیح $ m $ به‌طوری‌که یک گراف $ G $ با $ m $ یال وجود داشته باشد که در هر رنگ‌آمیزی از یال‌های گراف $ G $ با $ r $ رنگ، یک کپی تک رنگ از گراف $ F $ وجود داشته باشد. کریولویچ و‌‌‌به‌طور جداگانه دودک