روش شبکه بولتزمن-حجم محدود در شبیه سازی جریان سیال در یک شبکه منحنی الخط با استفاده از نگاشت همدیس
چکیده
در این تحقیق به شبیه سازی جریان تراکم پذیر با استفاده از روش شبکه بولتزمن با رویکرد حجم محدود (fv-lbm)، همراه با تولید شبکه با استفاده از نگاشت همدیس پرداخته شده است. در سال های اخیر روش شبکه بولتزمن به عنوان یک روش نوین برای شبیه سازی جریان سیال مورد بررسی قرار گرفته است. روش شبکه بولتزمن استاندارد، به علت استفاده از تابع توزیع چگالی بر مبنای تابع ماکسول، در شبیه سازی جریان های تراکم پذیر کاربرد ندارد. در این تحقیق توابع توزیع تعادلی بر اساس روش تابع دایروی که توسط کیو و همکاران ]36[ در سال 2009 جهت توسعه شبکه بولتزمن برای جریان تراکم پذیر ارائه شد، محاسبه شده است. همچنین معادله بولتزمن با استفاده از گسسته سازی حجم محدود و اعمال روش های میانیابی muscl و jst که می تواند با ایجاد پخش عددی مناسب به تسخیر ناپیوستگی های جریان مانند موج ضربه ای یا موج تماسی کمک کند، تحلیل گردیده است. از طرفی با توجه به اینکه گام زمانی در روش شبکه بولتزمن به شدت توسط زمان آرامش (عدد نادسن) محدود می شود، در این پایان نامه با ارتقای عملکرد روش شبکه بولتزمن توسط یک روش ضمنی-صریح (imex) رانگ-کوتای مرتبه-3 برای گسسته سازی عبارت زمانی معادله بولتزمن-bgk، دسترسی به گام زمانی بزرگتر میسر و هزینه محاسباتی کاهش یافته است. بنابراین از روش ارائه شده در این پژوهش، می توان در شبیه سازی بسیاری از مسائل واقعی مهندسی در حوزه آیرودینامیک به خوبی بهره برد. مسائل عددی یک بعدی و دو بعدی زیادی شبیه سازی گردیده و نتایج عددی مناسبی بدست آمده است. بعلاوه در این پژوهش دو مدل سه بعدی جدید d3q7l2 و d3q25l2 بر اساس تابع دایروی ایجاد و توسعه داده شده است. همچنین در فاز تولید شبکه فیزیکی، امکان سنجی استفاده از روش عددی مقاطع بال دلخواه (تئودرسن 1923) که از مبانی آنالیز مختلط و نگاشت همدیس کمک می گیرد، مورد بررسی قرار گرفته و شبکه دو بعدی با سازمان کاملا متعامد از نوع-o و منطبق بر گرادیان های هندسی، برای هر نوع ایرفویل با هندسه دلخواه ارائه گردیده است. اگر چه ایده جدید این امکان را به ما می دهد که برای هر نوع ایرفویل به سرعت یک شبکه با کیفیت داشته باشیم، اما دقت مناسب در نگاشت معکوس حاصل نگردیده است.