پایان‌نامه

گراف ها، گروه های آزاد و حدس هانا نویمن

عاطفه آریان فرد

چکیده

حدس هانا نویمن که در نظریه گروه ها مطرح شده است، درباره رتبه اشتراک دو زیر گروه با تولید متناهی از یک گروه آزاد با تولید متناهی می باشد. تاکنون ریاضیدانانی چون وارن دیکز، ادوارد فرمانک، برنز، تاردوس، هانا نویمن و والتر نویمن در راستای اثبات این حدس، به کران هایی برای رتبه این اشتراک دست پیدا کرده اند. در این پایان نامه بر اساس مقاله ای از اوریت به بیان مقدمات و ابزارهایی از نظریه گراف و ارتباط آن با گروه های آزاد و زیر گروه های گروه های آزاد، کران جدیدتری را برای رتبه اشتراک دو زیرگروه با تولید متناهی ارائه میپردازیم. در واقع در این پایان نامه به کمک گراف ها و به ویژه گراف های متناهی، روش مناسبی برای تصویر سازی و درک شهودی بعضی جنبه های نظریه گروه های آزاد فراهم می شود و بدین وسیله نتایج مهمی در نظریه گروه ها حاصل می شود که در نهایت کرانی جدید برای حدس هانا نوبمن را به دست می دهد.

اساتید راهنما و مشاور

بهروز مشایخی فرد

پایان‌نامه‌های مشابه

  • بررسی حدس رنگ آمیزی لیستی روی چند خانواده از گراف ها

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهانیداله سورانی

    رنگ آمیزی گراف ها یکی از مباحث اصلی در نظریه گراف است که هم از دیدگاه نظری و هم از دیدگاه کاربردی همواره مورد توجه بوده است. یک تخصیص رنگ به رأس های گرافg را یک رنگ آمیزی معتبر از گراف g گوییم هرگاه رأس های مجاور رنگ های متمایزی دریافت کنند. به کمترین عدد صحیح k به طوری که g یک ر

  • گراف توان گروه های متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان - دانشکده ریاضی و کامپیوترعلی اصغر سنگ سفیدی

    یکی از زیباترین شاخه ها در نظریه گروه های متناهی, رابطه گروه های متناهی و گراف هاست. با استفاده از ساختار گروه های متناهی می توان گراف های متنوعی من جمله گراف جابجایی، گراف فولرنی و گراف توان را روی مجموعه عناصر یک گروه تعریف کرده و سپس نتایج جالبی هم در نظریه گراف ها و هم در نظر

  • های انتقالی راسی ?? هایی از گراف ?? ریختی رده ?? ای در مورد گروه خود ?? مطالعه

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علومسید مرتضی میرافضل

    1.0 چکیده های گراف ?? ریختی ?? ها موجودند که بستگی نزدیکی به چگونگی عمل گروه خود ?? هایی در گراف ?? ویژگی های این گراف دارند. مثلاً در گراف همبند ?? -کمان k ها یا ?? بر مجموعه رئوس یا یال ?? داده شده به طور انتقالی عمل کند، ?? بر مجموعه رئوس ?? های ?? ریختی ?? ، یعنی گروه خود aut

  • رابطه ای بین یک گروه و یک گراف مشخص

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرسمیثم ذلقی

    آنچه که هدف ما را در این پایان نامه بیان می کند عبارت است از: 1- ارائه ی آخرین اطلاعات و تحقیقات راجع به گراف های مرتبط با یک گروه، که تا این تاریخ به آن ها پرداخته شده است. 2- رسیدن به رابطه ای شفاف بین یک گروه و گراف ناجابجایی مرتبه دوم و سومِ متعلق به آن گروه. بر اساس آنچه که

  • تشخیص پذیری برخی از گروه های ساده ناآبلی متناهی به وسیله گراف اول

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرسمهناز فرودی قاسم آبادی

    پس از اینکه حاگی گروه های متناهی دارای گراف اول یکسان با گروه های ساده پراکنده را در سال ???? معین کرد، امیر خسروی و بهروز خسروی مفهوم تشخیص پذیری گروه های متناهی به وسیله گراف اول را در سال ???? معرفی کردند. گرچه این تشخیص پذیری برای تعداد زیادی از گروه های ساده متناهی با گراف ا

  • گراف های دوکیلی تک جورساز روی گروه های آبلی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضیمحمد سابقی نژاد

    فرض کنید h یک گروه متناهی و c یک زیر مجموعه از h{1} باشد. در این صورت گراف کیلی جهت دار cay(h,c) گرافی است با مجموعه رئوس v=hو مجموعه یال های e={(x,y) ?| x,y ?h,yx^(-1) ?c}={(x,hx) | x ?h,h ?c} در حالتی که c= c^(-1)، c را زیر مجموعه کیلی می نامیم. در این حالت گراف کیلی cay(h,c)،

اسناد مشابه

  • حدس های زیبا در نظریه گراف

    مقاله۲۰۱۸ریاضی و جامعهسعید علیخانی، سمیه جهری، علی نوروزی

    به طور قطع، هر آنچه که در ریاضیات مطرح می‌شود الزاماً زیبا نیست. اما با باور به این‏‌که زیبایی در بطن بهترین‌ قسمت‌های ریاضی قرار دارد، تلاش می‌کنیم تا برخی از بهترین حدس‌های مربوط به نظریه‌ی گراف را گردآوری کنیم که با ملاک‌های مختلف زیبایی جور در بیایند.

  • گروه خودریختی گراف توانی گروه های متناهی

    مقاله۲۰۲۲پژوهش های ریاضیسید حیدر جعفری

    گراف توانی یک گروه گرافی است با مجموعه راس های عناصر نابدیهی گروه، و دو راس مجاور هستند اگر و تنها اگر یکی توانی از دیگری باشد. در این مقاله ابتدا روشی کلی برای محاسبه گروه خودریختی گراف ها ارایه می دهیم. سپس با استفاده از این قضایا توصیفی برای گروه خودریختی های گراف توانی بدست م

  • اندیس های سگد و همبندی از گراف ناجابجایی در گروه های متناهی

    مقالهcaspian journal of mathematical sciencesa. azad، arak university n. elahinezhad، arak university

    فرض کنیم g یک گروه ناآبلی باشد. گراف ناجابجایی $gamma_g$ از g تعریف می شود با مجموعه رئوس g و دو عضو از آن تشکیل یال می دهد اگر باهم جابجا نشوند. در این مقاله ما بعضی از خواص این گراف و ac -گروه n -منظم را معرفی می کنیم. سپس فرمولی برای اندیس سگد گراف ناجابجایی یک گروه متناهی بر

  • شاخص ترکیبی جامع آسیب پذیری و تاب آوری در گروه کشورهای منتخب (G7 و MENA) با رویکرد نظریه گراف

    مقاله۲۰۲۳پژوهش های رشد و توسعه پایدارمژگان معلمی، یگانه موسوی جهرمی، علی رضا شریف مقدسی، مریم رمضانی

    آسیب‌پذیری اقتصادی، ویژگی ساختاری یک کشور است که باعث می‌شود در معرض متغیرهای خارج از کنترل قرار گیرد. تاب‌آوری اقتصادی، ناشی از اتخاذ سیاست‌های کلان اقتصادی است. تحقیق حاضر با انتخاب کشورهای صادرکننده نفت (MENA) و کشورهای صنعتی (G7) و استفاده از شاخص ترکیبی و با رویکرد نظریه گرا

  • مقایسه ی تستوسترون آزاد بزاق با تستوسترون آزاد سرم در بیماران مبتلا به هیرسوتیسم و گروه شاهد

    مقالهپوست و زیباییپوران لایق، pouran layegh department of dermatology, mashhad university of medical sciences, mashhad, iran.گروه پوست، دانشگاه علوم پزشکی مشهد، مشهد، ایران. زری جاویدی، zari javidi department of dermatology, mashhad university of medical sciences, mashhad, iran.گروه پوست، دانشگاه علوم پزشکی مشهد، مشهد، ایران. پروین لایق، parvin layegh department of endocrinology and metabolism, mashhad university of medical sciences, mashhad, iran.گروه غدد و متابولیسم، دانشگاه علوم پزشکی مشهد، مشهد، ایران. بیتا کیافر

    زمینه و هدف: پرمویی (hirsutism) عبارت است از افزایش رشد موها با الگوی مردانه که حدود 10% زنان را مبتلا می کند. هدف این مطالعه، مقایسه ی سطح تستوسترون آزاد در بزاق و سرم افراد مبتلا به هیرسوتیسم با سطح بزاقی و سرمی این هورمون در افراد سالم بود.روش اجرا: در این مطالعه ی مورد شاهدی،

  • تأثیر تصویرسازی ذهنی همراه با تمرین بدنی بر اجرا و یادگیری پرتاب آزاد بسکتبال در دو گروه دست برتر راست و چپ

    مقالهرفتار حرکتی

    هدف از این پژوهش، مقایسه ی تأثیر تصویرسازی ذهنی همراه با تمرین بدنی بر اجرا و یادگیری مهارت پرتاب آزاد بسکتبال در دو گروه دست برتر راست و چپ بود. روش پژوهش حاضر،نیمه تجربی و از نوع میدانی است. جامعه ی آماری دانشجویان تربیت بدنی عمومی بودند که از میان آنها 34 دانشجوی دختر در دو گر