حل عددی یک مسئله کنترل بهینه با مشتقات کسری با استفاده از ماتریس های عملیاتی برنشتاین
چکیده
در این پایان نامه، یک روش عددی جدید برای پیدا کردن جواب تقریبی مسایل کنترل بهینه ی مقید وابسته به تغییرات زمان از نوع چندبعدی با مشتق های از مرتبه ی کسری ارایه شده است. مباحثی از حساب دیفرانسیل مشتق کسری کاپوتو، مشتق و انتگرال کسری ریمن-لیوویل و ویژگی های آن ها بیان شده است. این بخش از حساب، کاربرد های گسترده ای در زمینه های مختلف علوم دارد. رویکرد حل ما بر اساس تقریب توابع با استفاده از پایه ی چندجمله ای های برنشتاین است. از این رو، ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های برنشتاین مشتق کسری کاپوتو و مشتق و انتگرال کسری ریمن-لیوویل معرفی شده و در حل مسایل کنترل بهینه مورد استفاده قرار می گیرد. مقایسه ی نتایج بدست آمده روی تعدادی از مسایل آزمون به طور واضح نشان می دهد که روش پیشنهادی ما کارا، دقیق و قابل اطمینان است.