پایان‌نامه

توسیع های خطی-حقیقی طولپاهای بین گروه های اعضای وارون پذیر جبرهای باناخ

فاطمه امین ناجی

چکیده

در این پایان نامه ابتدا تعمیمی از قضیه مازور-اولام برای طولپاهای بین زیرمجموعه های باز فضاهای متریک خاصی(شامل فضاهای نرمدار)بیان می شود. سپس ثابت می شود یک طولپا بین زیرگروه های باز گروه اعضای وارون پذیر جبرهای باناخ واحددارaوbبا یک انتقال به یک طولپای خطی حقیقی بینaوbگسترش می یابد.همچنین شرایطی برای جبرهای باناخ ارایه می شود که تحت آن گسترش خطی-حقیقی مذکور،مضربی از یک یکریختی جبری شود.به خصوص دیده می شود گروه اعضای وارون پذیرaوbبه عنوان فضاهای متریک به طور طولپا یکریخت هستنداگروفقط اگرaوbبه عنوان جبرهای باناخ حقیقی به طور طولپا یکریخت باشند.صورت کلی طولپاهای پوشا بین زیرگروه های باز گروه اعضای وارون پذیر جبرهای عملگری بسته واحددار روی فضاهای باناخ نیز مشخص می شوند.

اساتید راهنما و مشاور

فرشته سعدی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • نگاشت های خطی- حقیقی طولپای بین جبرهای تابعی مختلط بر فضاهای موضعا فشرده هاسدورف

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایهسمیه گلشنی

    فرض کنیم x و y فضاهای موضعاً فشرده ی هاوسدورف باشند، a و b به ترتیب جبرهای تابعی یکنواخت بسته بر x و y باشند و t : a ?b یک نگاشت خطی - حقیقی طولپای از a بروی b باشد. در این صورت یک نگاشت پیوسته مانند k :ch(b , y) ? ? با شرط , k(ch(b , y)) ? { z ? ?: ? z ?=1}, یک زیرمجموعه ی بسته

  • نگاشت های خطی-حقیقی طولپای بین زیرفضاهای خاصی از فضای باناخ توابع مختلط-مقدار پیوسته

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایهفاطمه خزائی

    فرض کنیم فضاهای فشرده ی هاوسدرف باشند، aیک زیر فضای خطی-مختلط نیم x و y فضاهای فشرده ی هاوسدرف باشند، aیک زیر فضای خطی-مختلطc (x ) باشد که به نرم یکنواخت مجهز شده است و t: a c (y) یک نگاشت خطی –حقیقی طولپای باشد. هدف ما در این پایان نامه مشخص کردن ساختار t تحت شرایط خاصی بر aو t(

  • نگاشتهای خطی حافظ طیف بین جبرهای باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندرانروح الله پروین نیان زاده

    کاپلانسکی در سال 1970 مساله زیر را مطرح کرد: فرض کنید a و b جبرهای باناخ مختلط نیم ساده باشند و t یک نگاشت خطی یکدار حافظ طیف از a بروی b باشد. آیا t یک همریختی جردن است؟ در این پایان نامه ثابت می کنیم که مساله کاپلانسکی برای کلاس خاصی از جبرهای باناخ جواب مثبت دارد. ثابت می کنیم

  • نگاشتهای خطی بین جبرهای باناخ که حافظ ویژگیهای طیفی اند

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان - دانشکده ریاضی و کامپیوتراحمد خیری خلیل

    ابتدا نشان میدهیم نگاشت خطی پوشا و حافظ طیف بین جبرهای فون نیمان باید یک همریختی جردن باشد نتیجه دوم در حالی که برای فضاهای باناخ xو y و a=x و b=(y) باشند پاسخ مثبت میدهند نتیجه سوم نشان میدهد که ایزومتری طیفی پوشا بین جبرهای باناخ نیمساده دارای بعد متناهی یک همریختی جردن است/

  • فشردگی شکست ضربی برای نگاشت های خطی بین جبرهای باناخ

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بوعلی سینا - دانشکده علوم پایهفاطمه اشک ریز

    در این پایان نامه به بررسی فشردگی وفشردگی ضعیف نگاشت های چند خطی در فضای جبر باناخ می پردازیم که ضربی بسته نیستند. در همین راستا st? با ضابطه ?? t(a b)_ t(a)t(b) را با عنوان شکست ضربی مطرح می کنیم. با معرفی شماری از موارد مرتبط نظیر نگاشت های cf همریختی ( wcf همریختی) کران دار ،