پایان‌نامه

بیشترین تعداد عناصر دو به دو ناجابجایی در p-گروه های متناهی

مهدی بیگدلی

چکیده

فرض کنید g یک گروه باشد. یک زیر مجموعه مانند xاز g یک مجموعه از عناصر دو به دو ناجابجایی است اگر برای هر دو عنصر متمایز x,yزیرمجموعهg داشته باشیم xy≠yx. اگر برای هر زیر مجموعه از عناصر دو به دو ناجابجایی در g مانند yداشته باشیم |x|≥|y| آنگاه xرا مجموعه دارای بیشترین تعداد عناصر دو به دو نا جا بجایی در g میخوانیم. ما در این رساله قصد داریم اندازه مجموعه دارای بیشترین تعداد عناصر دو به دو نا جابجایی در –pگروه های نا آبلی را بوسیله خارج قسمت مرکزی از مرتبه کمتر یا مساوی p^3 برای عدد اول p بدست آوریم. همچنین بعنوان یک نتیجه فوری آن را برای هر گروه نا آبلی از مرتبه p^4 محاسبه کنیم. ما این عدد را برای هر –pگروه فرا دوری نا آبلی متناهی نیز بدست خواهیم آورد و با (g)ω نمایش خواهیم داد. همچنین ما یک نمونه از کاربرد های این عدد را در به دست آوردن تعداد مرکز سازهای برخی گروه ها ارائه خواهیم نمود.

اساتید راهنما و مشاور

مجید جعفریان امیری

پایان‌نامه‌های مشابه

  • تعداد مرکزسازهای یک گروه متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهانعبداله صفیان بلداجی

    : در این پایان نامه تعداد مرکزسازهای یک گروه متناهی را بررسی می کنیم. فرض کنیم g یک گروه باشد، مجموعه ی مرکزسازهای g را با cent(g) نشان می دهیم. بررسی ارتباط ساختار گروه و |cent(g)| موضوع جالبی است. یک گروه g، n-مرکزساز نامیده می شود اگر |cent(g)|=n. هم چنین یک گروه را n-مرکزساز

  • برخی نتایج روی تعداد کلاس های تزویج یک گروه متناهی و ویژگی های تعمیم یافته واریته روی زوج گروه ها

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده ریاضیزهره محمدابادی

    رده بندی گروه هایی که در برخی از شرایط نظریه گروه صدق می کنند از مسایل مهم نظریه گروه های متناهی است. ما در این رساله همه گروه هایی متناهی غیر حل پذیر را که در رابطه k(g)=|?_e (g)|+2 را تعیین می کنیم که در آن متظور از k(g) تعداد کلاس تزویج و مجموعه مرتبه های عناصر گروه است. به عل

  • گراف ناجابجایی نسبی یک گروه متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده علوم پایهسمیه سیار نصرآبادی

    در این پایان نامه ضمن بررسی خواص اساسی گراف ناجابجایی یک تعمیم از آن به صورت زیر ارایه می شود.

  • بررسی برخی شاخص های توپولوژیک در گراف ناجابجایی گروه های خاص

    پایان‌نامه۲۰۱۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایهنفیسه الهی نژاد

    گروه های خطی در نظریه گروه ها نقش اساسی دارند. لذا مطالعه خواص و ویژگیهای آنها مورد توجه است. حدوداً از سال 2005 تحقیقاتی گسترده بین دو رشته نظریه گروه ها و نظریه گراف انجام می گیرد که باعث پیشرفت هر دو رشته گشته و در بعضی موارد با کمک قضایا و نتایج یکی , مسایلی در دیگری به جواب

  • درباره تعداد جواب های معادله x^p^k=a در یک p-گروه متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده علوم ریاضیزهرا شهبازی

    تعیین تعداد جواب های معادله ای به شکل x^p^k=a که در آن a عضوی از گروه مفروض است در مشخص کردن ساختار آن گروه تعیین کننده است.در سال 1931 کولاکف ثابت کرد که در یک p-گروه غیر دوری (p فرد) تعداد جواب های x^p^k=1 مضربی از{ p^{k+1 است به شرط آنکه نمای گروه مضربی از p^k باشد. هرگاه a عض

  • اعداد خوشه ای گراف‎ های ناجابجایی گروه های خاص

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده ریاضیسعید نژادخلفی

    فرض کنیم g گروهی غیر آبلی باشد. گراف ناجابجایی گروهg که با نماد g μنشان داده میشود عبارتست از گرافی که مجموعهی رئوس آن عناصر غیر مرکزی گروه g میباشند و دو رأس در این گراف مجاورند اگر وفقط اگر با هم جابجا نشوند. در گراف ساده μ ماکزیمم اندازه زیرگراف کامل μ را عدد خوشهای گراف μ مین

اسناد مشابه