مطالعه کاربردهای ابرساختارهای جبری در فیزیک
چکیده
نظریه نوین ابرساختارهای جبری که تعمیمی از نظریه ی ساختارهای جبری کلاسیک (سنتی) است، امروزه به سرعت گسترش یافته و رشته های مختلف علوم را در بر گرفته است. در نظریه ی ابرساختارها بر خلاف جبر سنتی که همواره ترکیب دو عنصر از یک مجموعه، یک عنصر از همان مجموعه را می دهد، یک مجموعه ی ناتهی حاصل ترکیب دو عنصر از یک ابرساختار است. هدف اصلی این پایان نامه آوردن یک مثال فیزیکی از ابرساختارهای وابسته به فیزیک ذرات بنیادی لپتون ها است. ما این گروه مهم از ذرات بنیادی را در نظر می گیریم و نشان می دهیم که این مجموعه همراه با برهمکنش میانشان می توانند توسط ابرساختارهای جبری توصیف شوند.