پایان‌نامه

پوچ سازهای ضعیف حلقه ها

سارا فتحی فرزانه

دانلود متن کاملرایگان، با حساب کاربری؛ ثبت نام با گوگل چند ثانیه است

چکیده

فرض کنید‎ ‎r ‎یک حلقه باشد و‎ ‎r[x] ‎حلقه ی چندجمله ای های روی‎ ‎r ‎باشد ارتباط بین پوچ سازهای ‏حلقه ی‎ ‎ ‎r‎و مجموع پوچ سازهای حلقه ی‎ ‎r[x] ‎ ‎را بررسی می کنیم. برای حلقه ی‎‎r ‎، همریختی‎ α‎ ‎و‎ -α ‎مشتق‎ ‎ δ ‎‎‏، مفهوم حلقه ی(‎ -(α, δسازگار ضعیف را معرفی می کنیم که تعمیم حلقه ی ‎-α صلب و (‎ -(α, δسازگار است. ابتدا خواص حلقه های (‎-(α, δ سازگار ضعیف را مشاهده می کنیم و سپس ارتباط میان ‏خواص ایدآل خارج قسمتی حلقه ی‎ ‎r ‎ ‎و حلقه ی گسترش یافته ی [‎ ‎r[x; α, δرا زمانیکه‎ ‎r ‎ ‎یک (‎-(α, δ سازگار ضعیف است‏، بررسی می کنیم‎ ‎nil(r) ‎مجموعه عناصر پوچ توان حلقه ی‎ ‎r ‎باشد‏، برای زیرمجموعه ی‎ ‎x ‎ ‎از‎‎r ‎‎‏، تعریف می کنیم ‎nr(x) = {a ∈ r|xa ∈ nil(r), ∀x ∈ x}‎‎‎‎ که به نام پوچ ساز ضعیف ‏‎ ‎x ‎‏در ‏‎ ‎r ‎‏است. به طور عمده خواص پوچ ساز ضعیف روی توسیع حلقه ها را بررسی ‏می کنیم.‏

اساتید راهنما و مشاور

احمد موسوی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • پوچ ساز ضعیف روی حلقه های توسیعی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده علوم ریاضیندا زمانی گندمانی

    برای یک زیرمجموعه ی ‎x ‎ در حلقه ی ‎r‎، مجموعه ی {a?r | xa?nil(r) ?x?x} را پوچ ساز ضعیف ‎ xدر r‎ گوییم و به n_r (x)نشان می دهیم‎.‎ در این پایان نامه خواص پوچ ساز ضعیف روی حلقه ی توسیعی اور r[x;?,?] را بررسی می کنیم‎.‎ با فرض این که r یک حلقه ی -(?,?)‎سازگار باشد و ‎p(r)=nil(r)‎،

  • عناصر پوچ توان و حلقه های آرمنداریز

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شاهد - دانشکده علوم پایهزهرا خزایی

    در این پایان نامه با مطالعه حلقه های آرمنداریز به بررسی ویژگی آرمنداریز در حلقه هم حاصل ضرب از k-جبرها می پردازیم. سپس حلقه های پوچ آرمنداریز را که تعمیمی از حلقه های آرمنداریز می باشند مورد مطالعه قرار می دهیم و ساختار مجموعه ای از عناصر پوچ توان در حلقه های آرمنداریز و پوچ آرمن

  • رده بندی گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده علوم پایهفریبا رضایی

    در این پایان نامه بعضی نتایج روی عدد خوشه ای و عدد رنگی گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه جابجایی را نشان می دهیم. هم چنین ثابت می شود اگر r حلقه ای آرتینی و عدد خوشه ای گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه r دو باشد آن گاه r حلقه ای گرنشتاین است. به علاوه حلقه های جابجایی را

  • گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه های جابه جایی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده علوم پایهالهام شاهپوری

    فرض کنیم r حلقه ای جابه جایی و یکدار باشد.در این پایان نامه گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر r را مطالعه می کنیم.این گراف را با علامت (ag(r نشان می دهیم که گرافی غیر جهت دار با مجموعه رئوس a(r)*=a(r)-{(0)} است. که در آن a(r) مجموعه همه ایده آل هایی از r است که دارای پوچ ساز ناصفر

  • خاصیت آرمنداریز ضعیف حلقه ها و ایده آل های صلب

    پایان‌نامه۲۰۰۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرسسمیه خدری زاده

    فرض کنیم r یک حلقه شرکت پذیر یکدار و alpha:r ightarrow r یک همریختی است. حلقه r را کاهشی گویند، هرگاه فاقد عنصر پوچ توان ناصفر باشد. اگر r کاهشی باشد {f(x)=∑m_{i=0}^{n}{a_ix^i و {g(x)=∑m_{j=0}^{m}{b_jx^j عناصری از حلقه چندجمله ای های [r[x باشند، چنانچه f(x)g(x)=0، آن گاه برای هر

  • بررسی گراف پوچ توان یک حلقه

    پایان‌نامه۲۰۰۵وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده ریاضیمینا ولی نواز ملایوسف

    در این پایان نامه قطرو کمر گراف پوچتوان را محاسبه میکنیم

اسناد مشابه