مطالعه مدهای موجبری در بلورهای فوتونی حلقوی دو بعدی
چکیده
بلورهای فوتونی که به دلیل ویژگی¬های جالب توجهشان در کنترل انتشار امواج الکترومغناطیسی، در سالهای اخیر مورد توجه زیادی قرار گرفته اند، ساختارهای متناوبی از دی¬الکتریک¬ها هستند که به صورت مصنوعی ساخته می¬شوند و در تشابه با نیم¬رساناها یک ناحیه ممنوعه فرکانسی دارند که نوار گاف فوتونی نامیده می شود. تمامی خواص جالب بلورهای فوتونی، ناشی از وجود این گاف ممنوعه فرکانسی است. بلورهای فوتونی حلقوی آثار چشمگیری بر باند گاف کامل دارند و از میله-های دی¬الکتریکی تشکیل می¬شوند که پوسته¬ی دی¬الکتریک دیگری آنها را در بر گرفته و در یک زمینه¬ی دی¬الکتریک قرار گرفته¬اند. با تغییر دادن ویژگی های فیزیکی حلقه¬های دی¬الکتریک موجود در یک بلور فوتونی حلقوی دو بعدی نقص¬های مختلف حاصل می¬شوند. یک گونه از این نقص¬ها، نقص خطی است که از تغییر ویژگی¬های فیزیکی یک ردیف از حلقه¬های دی¬الکتریک بدست می-آید و مهمترین و رایجترین کاربرد آن استفاده به عنوان موجبر¬های بلور فوتونی می¬باشد. با ایجاد یک نقص خطی، مدی درون نوار ممنوعه¬ی فرکانسی ظاهر می¬شود که به مد موجبری موسوم است و بیانگر ویژگی¬های فیزیکی نقص خطی از نظر کنترل و هدایت نور در فرکانس¬های مختلف می-باشد. کاهش سرعت نور نیز یکی دیگر از مفاهیم مهم در اپتیک و به¬ویژه در بلورهای فوتونی می-باشد. نور کم سرعت در موجبرهای نقص خطی بلور فوتونی در سالهای اخیر توجه زیادی را به خود معطوف کرده است زیرا با مجتمع سازی تراشه ها و عملیات دمای اتاق سازگار است و می-تواند پهنای نواری بسیار وسیع و انتشار بدون پاشندگی ارائه دهد. در این پایان¬نامه ابتدا ویژگی¬های موجبرهای بلور فوتونی حلقوی را مورد مطالعه قرار داده¬ایم. سپس با استفاده از روش ابر سلول بر پایه روش بسط موج تخت ساختار نواری مربوط به بلورهای فوتونی حلقوی دو بعدی شامل نقص خطی را بدست آورده¬ایم. آنگاه با محاسبه¬ی شیب منحنی مد موجبری موجود در نوار ممنوعه فرکانسی، سرعت گروه را بدست آورده ایم. بعد از آن با ایجاد تغییرات گوناگون در قسمت¬های مختلف ساختار شبکه¬های بررسی شده، منحنی مد موجبری را بهینه کرده¬ایم. در نهایت به نور کند در پهنای نوار فرکانسی وسیع دست یافته¬ایم.