تعیین ضرایب جرم افزوده یک شناور زیرسطحی خودکار به روش المان مرزی
چکیده
در پروژه حاضر قصد داریم تا با استفاده از روش المان مرزی به تحلیل هیدرودینامیکی جریان اطراف یک شناور زیر سطحی خودکار پرداخته و با استفاده از آن مقادیر جرم افزوده آن را استخراج کنیم. دینامیک حرکت شناورهای زیر سطحی توسط مدل های ریاضی دقیقی موسوم به مدل های دینامیکی تحلیل می شود. مدل دینامیکی شامل تمامی نیروها و گشتاور های دینامیکی وارد بر شناور است که به صورت ضرایب هیدرودینامیکی بیان می شود. ضرایب جرم افزوده بخش مهمی از این ضرایب هیدرودینامیکی را شامل می شود که نقش آن ارائه رفتار دینامیکی شناور در حرکت شتابدار می باشد. جرم افزوده در واقع به مقدار جرمی از سیال اطلاق می شود که به علت شتاب گرفتن جسم درون سیال همراه با وسیله حرکت می کند. این حالت معمولا علاوه بر زمان شتاب گیری با توقف در مانورهای تغییر عمق و جهت نیز رخ می دهد و عدم پیش بینی ضرایب جرم افزوده مرتبط با آن منجر به ناکارآمدی مدل دینامیکی در کنترل هوشمند شناور و در نتیجه عدم مانور پذیری آن خواهد شد. تا کنون روش های زیادی برای تعیین جرم افزوده شناورهای زیرسطحی ارائه شده است که از آنها می توان به روش های تجربی با استفاده از حوضچه های کشش، روش تقریبی نظریه نواری، روش های عددی غیر پتانسیل با استفاده از دینامیک سیالات محاسباتی و روش های عددی پتانسیل با استفاده از المان مرزی اشاره نمود، که در پروژه حاضر با فرض جریان پتانسیل اطراف شناور و ساده کردن معادلات حاکم به معادله لاپلاس برای پتانسیل سرعت از روش المان مرزی برای حل آن و در نهایت محاسبه جرم افزوده شناور استفاده شده است. از جمله مزیت های این روش می توان به توان حل مسائل با مرز نامتناهی، عدم نیاز به فضای زیاد برای ذخیره سازی اطلاعات، توانایی در محاسبه مشتقات توابع میدان، سرعت بالا در محاسبات، قابلیت تحلیل هندسه های پیچیده و... اشاره کرد. همچنین یکی دیگر از مزیت های پروژه حاضر که نوآوری در مقایسه با دیگر پروژهش ها دراین حوزه می باشد، استفاده از المانهای مثلثی می باشد که باعث افزایش دقت در تولید و تحلیل هندسه های پیچیده می شود. مراحل کلی انجام کار در این پروژه به این صورت می باشد که پس از بیان مفاهیم تئوری و پایه برای تحلیل مسائل دوبعدی و سه بعدی به حل دو مسئله نمونه با هندسه های کره و بیضی گون می پردازیم و پس از مقایسه و اعتبار سنجی روش عددی مورد استفاده با نتایج حل تحلیلی، هندسه اصلی یعنی auv طراحی شده توسط پژوهشکده علوم و تکنولوژی زیر دریا دانشگاه صنعتی اصفهان را مورد تحلیل قرار داده و نتایج آن را با نتایج دیگر روش های تقریبی مقایسه می کنیم. از جمله یافته های مهم این پروژه می توان به دقت بسیار مناسب در تحلیل هندسه های کره و بیضی گون در مقایسه با حل های تحلیلی و همچنین توانایی روش مورد استفاده برای تحلیل هندسه های پیچیده تر نظیر auv یا زیر دریایی اشاره کرد.