پایان‌نامه

حل عددی مسائل مقدار ویژه به کمک روش هم محلی مبتنی بر توابع پایه ی شعاعی

مصیب منصوری

چکیده

در این پایان نامه، ابتدا توابع پایه ی شعاعی به اختصار معرفی می شود و برخی مزایا و معایب استفاده از این توابع بیان می گردد. در ادامه با معرفی مسائل مقدار ویژه ی ماتریسی و عملگری، به دنبال حل عددی این مسائل با استفاده از توابع پایه ی شعاعی می باشیم. به این منظور دو روش هم محلی سراسری و موضعی مبتنی بر توابع پایه ی شعاعی را مورد مطالعه قرار می دهیم. در حقیقت در این پایان نامه تلاش خواهیم کرد مزیت ها و قابلیت های روشهای بدون شبکه را در مقایسه با یک روش عددی مبتنی بر شبکه (مانند روش اجزای متناهی) بررسی نماییم‎.

اساتید راهنما و مشاور

محسن اسماعیل بیگی

پایان‌نامه‌های مشابه

اسناد مشابه

  • روش افراز واحد توابع پایه شعاعی مبتنی بر تفاضلات متناهی برای حل معادله دیفرانسیل جزیی تصادفی سهموی

    مقاله۲۰۲۱پژوهش های ریاضیمحسن اسماعیل بیگی، امید چترآبگون، مریم شفا

    روش توابع پایه ای شعاعی یک روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی بوده و به دلیل خاصیت شعاعی، به کارگیری آن در ابعاد بالا با دشواریهای کمتری همراه است و دقت طیفی برای انواع معینی از آنها دست یافتنی است. بهعلاوه بر روی دامنههای نامنظم به خوبی قابل استفاده است. اما بسی

  • حل معادلات ناویر- استوکس به کمک روشهای بدون شبکه توابع پایه شعاعی

    مقالهدریا فنونمریم عرب عامری، استادیار دانشکده ریاضی، دانشگاه سیستان و بلوچستان مهدیار برفه یی، استادیار دانشکده مکانیک، دانشگاه صنعتی سیرجان

    معادلات ناویر- استوکس به طور گسترده در زمینه های مختلف علوم مانند مدل سازی جریان های اقیانوسی، جریان جاری در یک لوله، جریان های اطراف یک بال و به طور کلی در دینامیک سیالات کاربرد دارند. در این مقاله روش بدون شبکه توابع پایه شعاعی برای حل این معادلات به کار گرفته خواهد شد به این ت

  • حل معادلات ناویر- استوکس به کمک روشهای بدون شبکه توابع پایه شعاعی

    مقاله۲۰۱۶دریا فنونمریم عرب عامری، مهدیار برفه یی

    معادلات ناویر- استوکس به طور گسترده در زمینه‌های مختلف علوم مانند مدل سازی جریان‌های اقیانوسی، جریان جاری در یک لوله، جریان های اطراف یک بال و به طور کلی در دینامیک سیالات کاربرد دارند. در این مقاله روش‌ بدون شبکه توابع پایه شعاعی برای حل این معادلات به کار گرفته خواهد شد به این

  • فرمول‌بندی و کاربرد المان‌های هنکل کروی در مدلسازی عددی مسائل پتانسیل به کمک روش المان مرزی

    مقاله۲۰۱۹مهندسی عمران مدرسصالح حمزهء جواران، سعید شجاعی

    در این مقاله، یک آنالیز المان مرزی جدیدی برای مدلسازی مسائل دو بعدی پتانسیل پیشنهاد شده است. روش المان مرزی بر مبنای المان‌های هنکل کروی به منظور تقریب متغیرهای حالت معادلات دیفرانسیل پواسون و لاپلاس (پتانسیل‌ها و شارها)، بازفرمول‌بندی شده است. با استفاده از غنی‌سازی توابع پایه‌ی

  • مدل سازی محلی میدان ثقل از طریق توابع پایه شعاعی و الگوریتم لونبرگ-مارکواردت بهبود یافته

    مقالهمهندسی فناوری اطلاعات مکانیمحبوبه محمد یوسفی بهلولی احمدی، mahboobeh mohammad yusefi bahlouli ahmadi tehran, north of amirabad avenue,universitتهران امیراباد شمالی بالاتر از تقاطع جلال پردیس دانشکده های فنی دانشگاtehran, north of amirabad avenue,above the intersection of jalal ahmad ,university oتهران امیراباد شمالی بالاتر از تقاطع جلال پردیس دانشکده های فنی دانشگاه تهران عبدالرضا صفری، abdolreza safari تهران امیراباد شمالی بالاتر از تقاطع جلال پردیس دانشکده های فنی دانشگاtehran, north of amirabad avenue,above the intersection of jalal ahmad ,university of tehranه تهرانتهران امیراباد شمالی بالاتر از تقاطع جلال پردیس دانشکده های فنی دانشگاه تهران آناهیتا شهبازی، َanahita shahbazi tehran, north of amirabad avenue,above the intersection of jaتهران امیراباد شمالی بالاتر از تقاطع جلال پردیس دانشکده های فنی دانشگاtehran, north of amirabad avenue,above the intersection of jalalتهران امیراباد شمالی بالاتر از تقاطع جلال پردیس دانشکده های فنی دانشگاه تهران

    مدل سازی میدان ثقل به صورت جهانی و محلی و با به کار گیری داده های ارتفاع سنجی ماهواره ای، هوابرد، زمینی و یا ترکیبی از مجموعه این داده ها صورت می گیرد. یکی از روش های مرسوم برای تقریب میدان ثقل، استفاده از بسط توابع هارمونیک کروی است. به دلیل مشخصه های جهانی توابع پایه هارمونیک ک

  • کاربرد الگوریتم ژنتیک در مدل سازی محلی میدان ثقل زمین با استفاده از توابع پایه شعاعی کروی

    مقالهمهندسی فناوری اطلاعات مکانیعبدالرضا صفری، abdoreza safari هانی محبوبی، hani mahbuby آناهیتا شهبازی، anahita shahbazi

    توابع پایه شعاعی کروی همواره به صورت گسترده ای برای مدل سازی محلی میدان ثقل زمین استفاده شده­اند. تعیین بهینه توابع پایه شعاعی کروی از نظر شکل و موقعیتآن ها، یکی از مهم­ترین چالش­ها در انجام مدل سازی بر مبنای این توابع پایه است. در این تحقیق یک روش بهینه­سازی برای مدل سازی محلی م