پایان‌نامه

شبه پوچ توانی عملگرهای کلاس a یا (p,k)-شبه هیپونرمال

سارا قلی وند

چکیده

فرض کنید t عملگر خطی کراندار روی فضای هیلبرت h باشد. t‎ را عملگر کلاس a‎ می نامیم اگر t|^2leq |t^2|‎|. ‎(p,k)‎-شبه هیپونرمال می نامیم اگر t^{*k}((t^*t)^p-(tt^*)^p)t^kgeq 0‎. ‎در این پایان نامه، قسمت شبه پوچ توان ‎‎ ‎‎‎h_0(t-lambda)=lbrace xin h‎: ‎lim‎_{n‎longrightarrow‎infty‎‎}‎‎vert(t-lambda)^nvert^{frac{1}{n}}=0 brace‎‎‎‎ از عملگرهای کلاس a‎ یاعملگر ‎(p,k)‎-شبه هیپونرمال را به کمک عملگر خودتوان ریس مشخص می کنیم‎.‎ همچنین خاصیت های بی شاپ (‎(‎‎‎‎etaو ‎‎‎svep‎ را برای این کلاس ها بررسی می نماییم.

اساتید راهنما و مشاور

محّمدرضا عظیمی، اصغر رحیمی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • زیرفضاهای ابرپایا برای عملگرهای شبه پوچ توان

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجندحمیده رحمانی

    مسأله زیرفضاهای پایا و مسألهُ زیرفضاهای ابرپایا دو مسألهُ دیرپای ریاضیات هستند. این مسائل در ارتباط با این سوال که: آیا هر عملگر خطی کراندار، روی یک فضای باناخ،زیرفضای پایای(ابرپایای) غیر بدیهی دارد، مطرح می شوند. پاسخ مسألهُ زیرفضاهای پایا روی فضاهای باناخ در حالت کلی، منفی است.

  • مرکز دقیق p-گروه هایی از کلاس پوچ توانی دو

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضیزینب حسینی

    این پایان نامه به بررسی مقاله ای از مارسین مازور پرداخته است که هدف اصلی آن طبقه بندی برخی از p-گروه های توانا است. بدین منطور ابتدا ارتباط میان توانایی یک گروه و مرکز دقیق آن را مورد بررسی قرار می دهد سپس با تعیین مرکز دقیق p- گروه هایی از کلاس پوچ توانی دو، توانایی آنها را بررس