حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیر خطی مرتبه دوم با روش اصلاح شده بی اسپلاین
چکیده
در این پایان نامه، یک روش عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزیی مرتبه دوم بیان می کنیم. این روش بر اساس ترکیب روش اصلاح شده بی اسپلاین و تفاضلات متناهی می باشد. روش حاضر منجر به حل یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی می شود که با روش متعارف مانند رونگه- کوتا به حل آن خواهیم پرداخت و بعلاوه در برخی معادلات منجر به حل یک دستگاه معمولی می شود. همچنین جهت نشان دادن کارایی روش چند نمونه معادلات مرتبه دوم معروف مانند معادلات برگر، معادلات انتشار- انتقال گرما را حل خواهیم کرد و در مورد پایداری روش بحث خواهیم کرد