در این پایان نامه به کمک انحنای پرچمی اسکالر روی منیفلدهای فینسلری کمیتی را معرفی می کنیم که روی منیفلدهای ریمانی صفر است و نشان می دهیم انحناء پرچمی ایزوتروپیک ضعیف است اگر و فقط اگر این کمیت دارای خواص ویژه باشد. در این مسیر انحراف و تاب (میانگین) کارتان را با مشتق گیری کواریان از کمیت هایی غیر ریمانی، روی کلاف مماس بر فضاهای مینکوفسکی محاسبه کرده و نشان می دهیم که در فضاهای اقلیدسی صفر بوده و دیده نمی شوند
در این پایان نامه ابتدا به بیان مفاهیم مقدماتی هندسه فینسلری پرداخته ایم. سپس مترهای راندرز را به عنوان حالت خاصی از مترهای فینسلری بیان نموده و برخی خصوصیات هندسی چنین مترهایی را مورد مطالعه قرار می دهیم. پس از آن مترهای راندرز تخت تصویری با s-انحنای ایزوتروپیک در نظر
انحنای پرچمی در هندسه فینسلر، تعمیم طبیعی از انحنای برشی در هندسه ریمانی است. یک متر فینسلر fروی یک منیفلد -n بعدی mمتر اینشتینی نامیده می شود اگر یک تابع اسکالر k=k(x) روی mچنان موجود باشد که ric=(n-1)kf^{2}، که در آن ric تانسور ریچی متر فینسلر f می باشد.
در این پایان نامه مترهای فینسلر متقارن کروی مورد مطالعه قرار میگیرد.این دسته از مترها تحت هر دوران در r^n ثابت می مانند. هدف اصلی این پایان نامه یافتن معادلاتی است که تحت این معادله این مترها دارای انحنای پرچمی اسکالر باشند وسپس با استفاده از این معادلات مترهای فینسلری با انحنای
در این پایان نامه، متریک فینسلر با انحناء پرچم اسکالر بیان می شود. بررسی می شود کمیت های غیر ریمانی به انحناء پرچم ارتباط بیشتری دارد نشان داده می شود که انحناء پرچم ایزوتورپیک ضعیف است اگر و تنها اگر کمیت غیر ریمانی فرم خاصی بگیرد. این منجر به درک بهتری روی متریک فینسلر از ا
یکی از مسایل مهم در هندسه فینسلر مشخص کردن روابط بین متغیر های ریمانی و متغیرهای غیرریمانی است.در سال 1988 پروفسور حسن اکبرزاده انحنای غیر ریمانی h را با استفاده از مشتق کوواریان افقی انحنای بروالد در طول ژیودوزیک ها به دست آورد.در این پایان نامه وجود یک ارتباط طبیعی بین انحنای ر
انحنای پرچمی یک تعمیم طبیعی از انحنای برشی در هندسه ریمانی می باشد، و s-انحنا یک کمیت غیر ریمانی است که برای مترهای ریمانی صفر می شود. مترهای فینسلری غیرریمانی (نا کامل) روی زیرمجموعه بازی از r^n با انحنای پرچمی منفی و s-انحنای ثابت وجود دارند. در این پایان نامه، می خواهیم نشان د