مدلسازی و حل مسئله حداکثر پوشش پویا با ظرفیت محدود و ماژولار در حضور پوشش تدریجی
چکیده
یکی از انواع مختلف مسائل مکان یابی، مسئله مکان یابی پوشش حداکثری است که به طور ویژه در مکان یابی تسهیلات مهمی هم چون ایستگاه های آتش نشانی، مراکز آموزشی، پمپ بنزین ها، ادارات دولتی، ایستگاه های پلیس بین راهی، مکان یابی بیمارستان ها و غیره کاربرد دارد و انواع گوناگونی از مدلسازی این مسئله برای حالت های مختلف و شرایط گوناگون پدید آمده است. در این پژوهش با مطالعه مدل های مختلف موجود و در نظر گرفتن خلاء های تحقیقاتی و هم چنین وارد کردن محدودیت های موجود در مسائل واقعی مدلی جدید ارائه شده است که در آن تسهیلات بالقوه جهت مکان یابی دارای ظرفیت محدود بوده و هم چنین این تسهیلات می توانند خود از بخش های کوچکتری تشکیل یافته باشند که این بخش های کوچک را ماژول های تشکیل دهنده ی تسهیل می نامیم. از طرفی خود این ماژول ها نیز دارای ظرفیت محدود می باشند و می توانند در انواع سایز های مختلف موجود باشند. وجود شعاع پوششی تدریجی برای پوشش نقاط تقاضا توسط تسهیلات نیز جزو دیگر شرایطی است که در مدلسازی مسئله پژوهش گنجانده شده است. در این پژوهش پس از ارائه مدل مسئله و سنجش عملکرد مدل توسط تحلیل حساسیت پارامتر ها و مقایسه مدل مسئله با مدل کلاسیک، روش حلی مبتنی بر روش آزاد سازی لاگرانژ برای یافتن کران بالای جواب بهینه ارائه شده است. به علاوه از یک روش ابتکاری جدید جهت محاسبه کران پایین جواب بهینه برای انواع مختلف مسائل در سایز های کوچک، متوسط و بزرگ معرفی شده است که نتایج حاصل نشان دهنده ی عملکرد مناسب مدل و روش حل ارائه شده می باشد.