حل عددی معادلات انتگرال همرشتین غیر خطی فازی بااستفاده از روش تقریبات متوالی
چکیده
در این پایان نامه ابتدا مفاهیم و تعاریف پایه ای فازی بیان و پس از بررسی تاریخچه مختصری از معادلات انتگرال و مرور انواع آن، به بررسی روش حل عددی این معادلات پرداخته شده است. هدف این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال همرشتین غیر خطی فازی است، که در این راستا از روش تقریبات متوالی استفاده شده و با استفاده از قضیه نقطه ثابت باناخ همگرایی و وجود جواب منحصر به فرد برای این معادلات به اثبات می رسد. روش تقریبات متوالی برای معادلات انتگرال همرشتین تأخیری ( شرط اولیه) فازی نیز بررسی شده، وجود و یکتا بودن جواب این دسته از معادلات نیز به اثبات رسیده است. ودر ادامه به بررسی و اثبات پایداری عددی الگوریتم روش تقریبات متوالی در حل عددی معادلات انتگرال هرشتین غیرخطی فازی پرداخته شده است. ودر انتها این روش توسط چند مثال در بوته آزمایش قرار گرفته، که این امر به کمک نرم افزار متلب تحقق پیدا کرد.