ایده های متفاوتی برای اثبات وجود مجانبی موجودات ترکیبیاتی وجود دارد، روش هایی برای اثبات که در بسیاری از مواقع کاملاً متفاوت از هم می باشند. این پایان نامه دنبال یک روش واحد برای بررسی این موارد است، که برای این منظور قضیه وجود مجانبی برای تجزیه گراف های کامل یال-رنگ آمیزی شده بیان می شود. با توجه به معادل بودن بسیاری از موجودات ترکیبیاتی با یک -gتجزیه ای از گراف کامل یال-رنگ آمیزی شده می شود از قضیه فوق برای بررسی آن ها استفاده کرد.
یک رنگ آمیزی رأسی مجاز برای گراف دلخواه $g$ اختصاص رنگ به رئوس گراف است به طوری که رئوس مجاور رنگ های متفاوت دریافت نمایند. به دلیل جذابیت های کاربردی و تحقیقاتی این مفهوم، تاکنون تعمیم های گوناگونی از رنگ آمیزی رأسی تعریف شده و مورد بررسی قرار گرفته است. در این پایان نامه یکی
در این پایان نامه به مفهوم عدد رنگی کامل یک گراف g، ?(g) ، می پردازیـم. این مفهوم بـرای اولیـن بار توسط فرانک هراری، هدتنیـمی و پرنس در سال 1967مطرح شد. کوچکتـرین عدد صحیح مثبت k که گراف g گرافی -kرنگ پذیر باشد را عدد رنگی گراف g گوییم و آن را با نماد ?(g) نشان می دهیم. بزرگترین
در این پایان نامه به مطالعه گسترده رنگ آمیزی ستاره ای گراف ها بر اساس مقاله آلبرتسن و همکاران (2004) می پردازیم. یک رنگ آمیزی معتبر رأسی برای گراف g یک تخصیص از رنگها به رأس های g است به طوری که هیچ دو رأس مجاوری همرنگ نباشند. یک رنگ آمیزی معتبر برای گراف g را یک رنگ آمیزی ستاره
چکیده ی فارسی یک رنگ آمیزی رأسی سره از گراف g را یک bرنگ آمیزی از گراف g می نامند هرگاه هر کلاس رنگی دارای رأسی باشد که این رأس در تمام کلاس های رنگی دیگر همسایه داشته باشد. هر رنگ آمیزی از گراف g با chi(g) رنگ، یک bرنگ آمیزی از g است. به بزرگ ترین عدد طبیعی k که یک
فرض کنید g یک گراف متناهی، غیرجهت دار و ساده با مجموعه رئوسv(g) و مجموعه یال هایe(g) باشد. یک -kرنگ آمیزی رأسی از گراف g ، یعنی تخصیص k رنگ به رئوس g به گونه ای که رأس های مجاور هم رنگ نباشند. اگر در گراف g یک - k رنگ آمیزی وجود داشته باشد به طوری که اختلاف اندازه ی
فرض کنید مجموعه یال_های e(g) باشد. یک k-رنگ_آمیزی رأسی مجاز از گراف g، یعنی تخصیص k رنگ به رئوس g به گونه_ای که رأس_های مجاور هم رنگ نباشند. یک رنگ_آمیزی لیستی تعمیمی از مفهوم رنگ_آمیزی معمولی است، به این ترتیب که به هر یک از اجزای گراف، مجموعه_ی دلخواه از رنگ_ها نسبت داده می_شود
با کلاسبندی جاده ها و مسیرهای ترافیکی به سطوح مختلف خطر، می توان تعیین نمود که کدام یک از بخش های این جاده ها و مسیرهای ترافیکی احتمال رخداد تصادف بیشتری دارند و براساس این میزان خطر، حداکثر سرعت مجاز و تابلوهای ترافیکی متفاوتی تعین نمود تا میزان تصادفات به حداقل مورد ممکن برسد.
در این نوشتار مدلی برای تعیین زمان بندی بهینه ی چرخشی کارگاهی باز طراحی می شود. برای انجام هر عملیات چندین منبع مورد نیاز است که به طور هم زمان باید از تمامی آن ها استفاده شود. این مسئله از لحاظ پیچیدگی محاسباتی در رده ی مسائل n p-h a r d قرار دارد. ابتدا نشان می دهیم که این مسئل