پایان‌نامه

نقاط ثابت انقباض میزگوچی-تاکاهاشی روی فضای متریک همراه با یک گراف و کاربردهایش

چکیده

قضیه نقطه ثابت باناخ در جهات مختلف و توسط افراد زیادی توسیع داده شد‏ه است و اولین بار قضیه نقطه ثابت برای نگاشت های چند مقداری انقباضی توسط نادلر در سال 1969 مطرح و سپس این موضوع توسط دانشمندان دیگر مورد بررسی قرار گرفت و در سال 1989 توسط میزگوچی و تاکاهاشی توسعه پیدا کرد و قضیه ی نقطه ثابت میزگوچی-تاکاهاشی را ارائه دادند. ‎ ‎ اکنون‏، ما در این پایان نامه قضیه نقاط ثابت میزگوچی-تاکاهاشی را برای نگاشت های چند مقدار روی فضای متری همراه با یک گراف توسعه می دهیم. به عنوان یک کاربرد، قضیه نقطه ثابت را روی فضای متری ‎$ -‎varepsilon‎ $‎زنجیرپذیر برای نگاشت های صدق کننده در انقباض میزگوچی-تاکاهاشی ارائه داده و نتیجه ای درباره ی همگرایی تقریب های متوالی برای بعضی عملگرهای (نه لزوماً خطی) روی فضاهای باناخ ثابت می کنیم.

اساتید راهنما و مشاور

عبدالمحمد فروزانفر، عبدالمحمد امین پور

پایان‌نامه‌های مشابه

  • نقـاط ثابت نگاشتــهای ‎σ - ψ انقبـاضی و چندتابعـی ها روی فضـای متریک فـازی شــهودی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده علوممحمداسماعیل سامعی

    نظریه نقطه ثابت کاربردهای متعددی در حل مسائل معادلات دیفرانسیل، نظریه بازی ها و اقتصاد دارد. همچنین نظریه فازی در علوم مختلفی کاربرد پیدا کرده است. به عنوان مثال ریاضیات فازی در فیزیک ذرات~کوانتومی، به خصوص در ارتباط با نظریه ریسمـــان و ‎$epsilon$-‎بینهایت که توسط ‎{it‎‎ النشیه}

  • قضایای نقاط ثابت روی فضاهای متریک دارای گراف

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تفرش - دانشکده ریاضینجمه محیط آذر

    بحث وجود نقطه ثابت یکی از قدرتمندترین ابزار در آنالیز غیرخطی می باشد که از آن به عنوان هسته آنالیز غیرخطی یاد می شود. معروفترین قضیه نقطه ثابت در آنالیز غیرخطی قضیه انقباضی باناخ می‎ باشد که در سال ‎‎ ‎1922‎ ‎‎ توسط باناخ اثبات گردید و پس از آن این قضیه توسط افراد بسیار تعمیم یاف

  • نقاط ثابت انقباض های غیر خطی در فضاهای متریک مرتب جزئی

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تفرش - دانشکده ریاضیعلیرضا جعفری ازان

    در این پایان نامه در صدد معرفی مفاهیمی مثل نقاط ثابت زوج، نقاط انطباقی، تعویض پذیری توابع، یکنوایی مرکب و قضایای وجود و یکتایی نقاط ثابت نگاشت های انقباضی در فضاهای متریک کامل مرتب جزئی هستیم که تعمیم قضایای بهاسکار و لاکاشمیکاندام می باشد.

  • بررسی شروط ناجابجایی توابع در قضایای نقطه ثابت روی فضای متریک و کاربردهای آن

    پایان‌نامه۲۰۱۵وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بناب - دانشکده ریاضیبهناز قربانی اقدم

    هدف در این طرح پایان نامه بررسی و ارائه تاریخچه مختصری از پیدایش و توسعه گونه های ضعیف تر مجموعه نگاشت های جابجایی با استفاده از تعاریف و مقایسه آنها است تا بتوان نگاشتهای فوق را از جهت نقطه نظرات کاربردی کنار هم آورد.

  • قضیه نقطه ثابت روی فضای متریک فازی

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوترمعصومه فدایی
  • نقاط ثابت نگاشت های انقباض در فضای متریک مخروطی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضینرگس ملک

    در این پایان نامه فضای متریک مخروطی (x,d) که تعمیمی از فضای متریک است و با جایگزینی فضای باناخ مرتب به جای مجموعه اعداد حقیقی تعریف می شود را معرفی کرده و به بررسی همگرایی دنباله ها در این فضا می پردازیم. همجنین درمورد قضایای نقطه ثابت روی نگاش ت های انقباض با شرط نرمال بودن مخرو