پایان‌نامه

نمایش اشتراکی مجموعه ای گراف ها

زینب مالکی

چکیده

نمایش گرافها علاوهبراین که ابزار مفیدی برای مطالعه ساختار و خواص گرافها هستند، در علوم کامپیوتر نظری نیز کاربردهای فراوانی دارند و همواره مورد توجه محققان قرار گرفتهاند. یکی از روشهای نمایش گراف که بیشترین توجه را به خود اختصاص داده، نمایش ‎$l$-اشتراکی است که‎ $lsubset {0,1,2,dots}$ ‎ تعیین کننده مجاورت و یا عدم مجاورت دو رأس در گراف است. به عبارتی، به هر رأس گراف یک مجموعه نسبت داده میشود بهطوری که دو رأس مجاور هستند اگر و تنها اگر اندازه اشتراک مجموعههای نظیر آنها متعلق به ‎$l$‎ باشد. موضوع پژوهش در این رساله مطالعه انواع نمایشهای اشتراکی گرافها و یافتن ارتباط آنها با سایر مفاهیم و پارامترها در نظریه گراف است. در این راستا ضمن معرفی انواع مهم نمایشهای ‎‎$l$-اشتراکی، کرانهای پایین مناسبی برای کمترین تعداد برچسبهای لازم در نمایشهای اشتراکی وابسته به ‎$l$‎های مختلف ارائه شده است. سپس به طور خاص، به نمایشهای ‎$l$-اشتراکی متناظر با $l = {1,2,dots}$ که با سایر مفاهیم در نظریه گراف مانند پوششهای خوشهای یالی در ارتباط تنگاتنگ است، پرداخته شده و کرانهایی به ویژه برای گرافهای بدون $k_{1,3}$‎ ارائه شده است. همچنین نمایش ضرب نقطهای به گرافهای جهتدار تعمیم داده شده و مورد مطالعه قرار گرفته است. در پایان، یک روش جدید متقارنسازی با استفاده از برچسبگذاری رأسها ارائه شده که به عنوان ابزاری برای حل مسائل اکسترمال قابل استفاده است.

اساتید راهنما و مشاور

بهناز عمومی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • تعمیم گراف مزدوج، گراف غیرمتباین گروه ها و گراف اشتراکی مجموعه ها

    پایان‌نامه۲۰۱۵وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضیفرزانه منصوری اوغاز

    هدف از این رساله معرفی سه گراف و بررسی خواص اساسی و مهم این گراف ها از جمله هم بندی، کامل بودن، مسطح،1-مسطح،همیلتونی و محاسبه پایاهای عددی از قبیل کمر،قطر،عدد غالب و عدد رنگی به صورت زیر می باشد

  • گراف های اشتراکی برای حلقه ها و مدول ها

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده ریاضیمستوره بارانی بیرانوند

    در این پایان نامه برای یک حلقه r گراف اشتراکی (g(r در نظر گرفته می شود که رأس ها ایده ال های چپ غیر بدیهی r بوده و دو رأس آن را مجاور تعریف می کنیم اگر اشتراک غیر بدیهی داشته باشند. در حالت خاص مقادیر طبیعی ازn که برای آن ها گراف اشتراکی z_n همبند،کامل ،دوبخشی،مسطح،دور،اویلری و ه

  • گراف اشتراکی ایده آل های حلقه ها

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بوعلی سینا - دانشکده علوم پایهمریم کاکاوند

    فرض کنید r یک حلقه بوده و??i(r)?^* مجموعه ی تمام ایده آل های چپ غیربدیهی از r? باشد. گراف اشتراکی ایده آل های? rکه با??g(r)نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه ی رئوس ??i(r)?^*و دو رأس i و ? jمجاور هستند اگر و تنها اگرi?j? و?i?j?? . هدف از این مطالعه، بررسی روابط بین خواص گرافی

  • گراف ماکسیمال و گراف اشتراکی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - پژوهشکده ریاضیاتارازگل قجری

    هدف اصلی این پایان نامه مطالعه گراف اشتراکی وابسته به گروه ها و حلقه ها است. درابتدا گراف اشتراکی گروه های آبلی متناهی و نیز گروه های دوری متناهی را مورد مطالعه قرار داده ایم و برخی خواص از جمله مجموعه مستقل، عدد استقلال، همبندی و قطر آن ها را مشخص نموده ایم. سپس به معرفی گراف ما

  • گراف اشتراکی زیرگروه ها و زیرگروه های نرمال در یک گروه متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - پژوهشکده ریاضیاتاعظم شاکرهدایت

    فرض کنید ‎g گروهی متناهی باشد. در این پایان نامه دو نوع گراف اشتراکی وابسته به گروه ‎g را مورد مطالعه قرار داده ایم. اولین گراف، گراف اشتراکی زیرگروه های ‎g است که در آن راس ها عناصر غیرهمانی ‎g و دو راس ‎x و ‎y با یکدیگر مجاورند هرگاه زیرگروه های دوری ‎ و ‎ ‎ اشتراک غیربدیهی داش

  • گراف اشتراکی زیرمدول های یک مدول

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده ریاضیسید جابر حسینی

    در این پایان نامه گراف اشتراکی زیرمدول های یک مدول را بررسی می کنیم. گراف اشتراکی r-مدول m را با g(m) نشان می دهیم که عبارت است از: گرا ف ساده ی بدون جهت که رأس های آن در تناظر یک به یک با همه ی زیر مدول های غیر بدیهی m هستند و دو رأس متمایز، مجاور هستند اگر و تنها اگر زیر مدول ه

اسناد مشابه

  • روش‌های آماده‌سازی برای انبارش و نمایش کلاه در مجموعه پوشاک مردم‌شناسی

    مقاله۲۰۲۰دانش حفاظت و مرمتمریم عسکری آرامی، محمدتقی آشوری، شهرزاد امین‌شیرازی‌، فاطمه علیمیرزایی

    اقلام جانبی پوشاک محلی مانند یک کلاه جزئی از لباس است و بی‌شک کلاه‌ها از مهم‌ترین اجزای پوشاک محلی و تاریخی زنان و مردان است. گستردگی و تنوع وسایل جنبی لباس ازجمله کلاه‌ها باعث می‌شود که نتوان یک‌راه حل ساده و عمومی برای آن‌ها ارائه داد. چنانچه اقلام جانبی پوشاک به شکل غیراصولی ب