کاربرد روش اجزاء مرزی در حل مسائل انتقال حرارت بروش هدایت درحالت نا
چکیده
یکی از روشهای عددی که در دودهه اخیر درحل مسائل مهندسی موردتوجه و استفاده فراوان قرار گرفته است روش اجزاء مرزی است .باوجوداینکه پیدایش این روش در مسائل سازه میباشد امااکنون دراغلب مسائل مهندسی کارآیی خود رانشان داده است . این روش بخصوص درمسائلی که ازنسبت سطح به حجم کمتری برخوردار میباشند راندم بیشتری نسبت به روشهای عددی دیگر دارد.چون دراین روش برخلاف روشهای اجزاء محدود، متغیر میدان فقط برروی مرز تقریب زده میشود لذا نسبت به روشهای ذکر شده از دقت بالاتری برخورداراست .همچنین مقدار حافظه و دقت کامپیوتری کمتری را نیز برای یک دقت یکسان با دوروش دیگر لازم دارد.هدف این پژوهش بکارگیری روش اجزاء مرزی برای حل مسائل انتقال حرارت به روش هدایت درحالت ناپایا میباشد. برای این منظور برنامه کامپیوتری بنام bemk تهیه شده است که میتواند مسائل موردنظر را باشرایط مرزی از نوع دما ثابت ، شار حرارتی ثابت ، همرفت و تابشی حل کند درضمن محیط موردبررسی میتواند از سه جنس مختلف تشکیل شده باشد.در ابتدای این پژوهش کلیات روش اجزاء مرزی و نحوه فرمولی کردن معادله فوریه به این روش آورده شده است .براساس معادلات حاصله برنامه کامپیوتری کلی تهیه شده بتواند توزیع دما را دراشکال دوبعدی درحالت ناپایا نسبت به زمان تعیین نماید. دربررسی برنامه تدوین شده تاثیر عوامل مختلف مثل اندازه اجزاء مرزی، فاصله زمانی، خواص فیزیکی گرمایی درمحاسبه توزیع دما و دقت نتایج بررسی و پیشنهاد- اتی ارائه شده است .برای مطالعه عملکرد برنامه کامپیوتری، bemk ، ابتدا مثال های مختلفی حل شده است .این مثالها عبارتند از محاسبه توزیع دما درصفحه مستطیل شکل، محاسبه توزیع دما در مقطع لوله استوانه ای حاوی سیال و محاسبه توزیع دما درمحیط ال)l(شکل.در دومورد اول جوابهای حاصله از برنامه با جواب تحلیلی مقایسه شده است و نتایج کسب شده نشان میدهد که به کمک این روش میتوان مسائ حرارت از نوع هدایت را بااین روش بادقت بسیار خوب حل کرد.بعد ازحل عددی ای مثالها و اطمینان از صحت عملکرد برنامه کامپیوتری دو مسئله که ازابتدا هدف این پژوهش تعیین دما درآنها بوده حل شده است .این دومسئله عبارتنداز-1: محاسبه توزیع دما و انتقال حرارت در جداره موشک با سوخت مایع درحالت ناپایا -2 محا توزیع دما در جداره یک سد بتونی درطول شبانه روز.همانگونه که ملاحظه میگردد مسائل مذکور از نظر ابعاد هندسی و شرایط مرزی باهم تفاوت زیادی دارند لذا با توجه به سرعت عمل، دقت و سایر مزایایی که گفته شد میتوان بخوبی از برنامه کامپیوتری تدوین شده برای بررسی انتقال حرارت درهرمسئله دوبعدی درحالت ناپایا بهره جست .