مقاله

خواص متریک و ترکیبیاتی مکعب های فیبوناتچی و لوکاس

خدیجه فتحعلیخانی، khadijeh fathalikhani department of pure mathematics,گروه ریاضی محض‏، دانشکده علوم ریاضی‏، دانشگاه کاشان علی رضا اشرفی، ali reza ashrafi department of pure mathematics,گروه ریاضی محض‏، دانشکده علوم ریاضی‏، دانشگاه کاشان

چکیده

یک ابرمکعب n-‎بعدی ‎q_n‎ گرافی است که رأس های آن n-‎تایی های دودویی هستند و دو ر‏أس با یکدیگر مجاورند، هرگاه به طور دقیق در یک مولفه متفاوت باشند. ابرمکعب ها و نیز زیرگراف های آن ها به دلیل کاربردهای فراوان در علوم مختلف، به خصوص در علم کامپیوتر، بسیار مورد توجه دانشمندان مختلف بوده اند. برخی از زیرگراف های آن ها مانند مکعب های فیبوناتچی و مکعب های لوکاس در شبکه های ارتباطی به کار می روند. ما در این مقاله، پس از بیان مختصری از کاربردهای این دو دسته از مکعب ها، به ‏گزارش یافته های ‏متریک و ترکیبیاتی خود و دیگران درمورد آن ها می پردازیم. سپس‏، برخی مسائل باز را در این رابطه که خود به بررسی آن ها پرداخته و نتایجی یافته ایم‏، مطرح می کنیم. در ادامه‏، نرم افزار ‎‎‎sage‎‎‏ را که در محاسبات مربوط به این مکعب ها در ابعاد بالا به کار می روند، به طور خلاصه و گذرا معرفی می کنیم.

اسناد مشابه

  • خواص متریک و ترکیبیاتی مکعب‌های فیبوناتچی و لوکاس

    مقاله۲۰۲۱محاسبات نرمخدیجه فتحعلیخانی، علی رضا اشرفی

    یک ابرمکعب n-بعدی Q_n گرافی است که رأس‌های آن n-تایی‌های دودویی هستند و دو رأس با یکدیگر مجاورند، هرگاه به‌طور دقیق در یک مولفه متفاوت باشند. ابرمکعب‌ها و نیز زیرگراف‌های آن‌ها به دلیل کاربردهای فراوان در علوم مختلف، به‌خصوص در علم کامپیوتر، بسیار مورد توجه دانشمندان مختلف بوده‌ا

  • خواص جبری مکعب های فیبوناتچی و لوکاس

    مقالهریاضی و جامعهخدیجه فتحعلیخانی، دانشگاه کاشان علی رضا اشرفی، دانشکده علوم ریاضی- دانشگاه کاشان

    ابرمکعب ‎$n$-‎بعدی ‎$q_n$‎ گرافی است که رئوس آن رشته های دودویی ‎$x_1 x_2 ‎c‎dots x_n$‎ بوده و در آن دو رأس با یکدیگر مجاورند، هرگاه به طور دقیق در یک مولفه متفاوت باشند و یا به عبارتی، فاصله همینگ آن ها یک باشد. زیرگراف های ابرمکعب مدلی طبیعی برای شبکه های ارتباطی به دست می دهند

  • خواص جبری مکعب‌های فیبوناتچی و لوکاس

    مقاله۲۰۱۷ریاضی و جامعهخدیجه فتحعلیخانی، علی رضا اشرفی

    ابرمکعب ‎$n$-‎بعدی ‎$Q_n$‎ گرافی است که رئوس آن رشته‌های دودویی ‎$x_1 x_2 ‎c‎dots x_n$‎ بوده و در آن دو رأس با یکدیگر مجاورند، هرگاه به‌طور دقیق در یک مولفه متفاوت باشند و یا به عبارتی، فاصله همینگ آن‌ها یک باشد. زیرگراف‌های ابرمکعب مدلی طبیعی برای شبکه‌های ارتباطی به‌دست می‌دهند

  • بررسی وجود کد تام در مکعب لوکاس

    مقاله۲۰۲۲پژوهش های ریاضیاعظم قلعه آقابابایی، خدیجه فتحعلیخانی

    مکعب لوکاس Λn گرافی است که مجموعه رأس‌های آن همه رشته‌های دودویی به طول n است به‌طوری‌که این رشته‌ها دو 1 متوالی ندارند و مولفه ابتدایی و انتهایی آن‌ها هم‌زمان 1 نیستند. دو رأس از این مجموعه را با یک یال به هم متصل می‌کنیم، هرگاه به‌طور دقیق در یک مولفه متفاوت باشند. همچنین یک کد

  • مکعب های فیبوناتچی تعمیم یافته

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده ریاضیپروانه خلیلی

    نظریه گراف مطالعه ای بر روی گراف هاست که توسط ساختارهای ریاضی برای نشان دادن ارتباط دو به دوی بین اشیا مورد استفاده قرار می گیرد.‎‎ ‎در این پایان نامه به معرفی گراف های میانی و ارتباط آن ها با ابرمکعب ها پرداخته ‎‎می شود‎.‎ به علاوه مفهوم مکعب های فیبوناتچی و برخی از ویژگی های ای

  • خواص توپولوژیک فضاهای متریک مخروطی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایهسمیه رشیدیان

    با توجه به اینکه خواص پایه ای فضاهای متریک از اعمال جبری اعداد حقیقی به دست آمده، ای ایده کاملا طبیعی است که در فضاهای متریک به جای اینکه برد تابع متریک در r قرار گیرد در یک فضای برداری (و یا باناخ) قرار گیرد. این ایده اولین بار توسط هانگ و زانگ تحت عنوان فضاهای متریک مخروطی به ط