یک الگوریتم کارا برای زیر مساله ی ناحیه اطمینان توسیع یافته با دو قید خطی
Abstract(in Persian; no English abstract is available)
زیر مساله ی ناحیه اطمینان (trs) که در واقع مساله ی مینیمم سازی یک تابع درجه ی دوم روی یک گوی است، نقش کلیدی در حل مسایل بهینه سازی غیرخطی نامقید ایفا می کند و علی رغم این که لزوماً محدب نیست، الگوریتم های کارای متعددی برای حل آن به ویژه برای حل آن در ابعاد بزرگ ارایه شده است. اخیراً توسیع زیر مساله ی ناحیه اطمینان به مساله ای با قیود خطی اضافی مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. مطالعات انجام شده نشان می دهد هنگامی که قیود خطی مساله ی توسیع یافته درون گوی اشتراک ندارند، جواب بهینه ی مساله را می توان از طریق حل یک مساله ی بهینه سازی مخروطی به دست آورد. در هر صورت حل مسایل بهینه سازی مخروطی در ابعاد بزرگ و حتی در ابعاد متوسط عملی نیست. در این مقاله حل مساله ی ناحیه اطمینان توسیع یافته با دو قید خطی بدون در نظر گرفتن هیچ شرطی روی قیود آن مورد مطالعه قرار گرفته است. جدیدترین الگوریتم های موجود برای حل زیرمساله ی ناحیه اطمینان و محاسبه ی مینیمم موضعی غیر سراسری آن که مساله را از طریق حل یک مساله ی مقدار ویژه ی تعمیم یافته حل می کنند برای حل مساله ی توسیع یافته در ابعاد بزرگ توسعه داده می شود. در پایان کارایی الگوریتم پیشنهادی روی دسته ای از مسایل تصادفی ارزیابی می شود.