پایه گربنر و تناظر کنوت - رابینسون - شنستد
Abstract(in Persian; no English abstract is available)
پایه گربنر یکی از اساسی ترین ابزارها در جبر جابجایی و هندسه جبری محاسباتی است . یکی از روشهای بدست آوردن پایه گربنر برای یک ایده آل استفاده از دو تابلوهای یانگ و ایجاد تناظر کنوت - رابینسون - شنستد بین تکجمله ایها و دو تابلوهای یانگ می باشد. در فصل اول این پایان نامه سعی شده مفهوم پایه گربنر همراه با بیان قضایای اساسی بطور کامل ارائه شود. در فصل دوم تابلوی یانگ و تناظر کنوت - رابینسون - شنستد معرفی شده اند. در فصل سوم به معرفی کهادهای و ایده آلهای دترمینانی و مفهوم جبرهای با قانون امتداد به همراه بیان قضایای اساسی پرداخته شده است . فصل چهارم به محاسبه پایه گربنر برای ایده آل تولید شده توسط کهادهای ماتریس ژنریک اختصاص یافته است . در فصل پنجم با استفاده از تناظر کنوت - رابینسون - شنستد مفاهیم in- krs و g-krs معرفی و -krs ناورداهای توابع عددی روی ایده آل دترمینانی تعریف شده اند. در این فصل همچنین ثابت شده است اگر در ایده آلی عضویت یک چند جمله ای را بتوان بوسیله شکل دو تابلوی مربوط به آن معین کرد آنگاه کهادهای متناظر با دو تابلوهای استاندارد تشکیل یک پایه گربنر برای ایده آل می دهند.