dea در حضور داده های صحیح تحت حالت های مختلف بازده به مقیاس
Abstract(in Persian; no English abstract is available)
مدل های dea معمول برنامه ریزی خطی بر پایه ی ورودی ها و خروجی های پیوسته(مقادیر حقیقی ) در نظر مِی گیرند. در حالی که در بسیاری از کاربردها بعضی از داده های ورودی و یا خروجی به طور مشخص دارای مقدار صحیح هستند.حالت هایی که باید دارای مقادیر صحیح باشند معمولا شامل منابع خدمات یا نتایج هستند که نمی توانند تقسیم شوند. به عنوان مثال تعداد کارگران تعداد ماشین ها تعداد مشتریان تعداد مقالات و ... عمدتا در این حالت ها هدف های غیر صحیح را گرد می کنند تا به یک عدد صحیح نزدیک شود. در صورتی که ممکن است منجر به یک هدف نشدنی (یعنی خارج از مجموعه ی امکان تولید)گردد و یا یک نقطه ی داخلی مغلوب به دست اید. لوزانو و ویلا اولین کسانی بودند که بر اهمیت ارایه و معرفی محدودیت های صحیح در ساختار dea برای روند برنامه نویسی خطی صحیح مرکب در حل امتیاز کارایی dea تاکید کرده است .کوسمانن و کاظمی متین پایه اصول موضوعی را برای تکنولوژی dea صحیح لوزانو و ویلا گسترش داده اند و فرمول بندی milp اصلاح شده را برای حل امتیازهای کارایی خاطر نشان کردند. و بر اساس فرض های جدید امکان پذیری طبیعی و تقسیم پذیری طبیعی اصل کمینه برون یابی ساخته می شود.این اصل موضوعات که همراه با فرضیه جمع پذیری کلاسیک اعمال شده اند ، یک تکنولوژی دارای مقدار صحیح را مشخص می کند، که به صورت زیر مجموعه ای بردارهای ورودی و خروجی با مقدار صحیح به دست آمده اندکه تحت پوشش تکنولوژی dea کلاسیک با بازده به مقیاس ثابت قرار دارند.در حالی که فرضیه های افزایش پذیری و تقسیم پذیری طبیعی شهودی هستند و برای بازده به مقیاس افزایشی و کاهشی کافی نیستند. لذا برای تعمیم این موضوع برای حالت های مختلف بازده به مقیاس اصل تحدب طبیعی را معرفی می کنیم .